No experimento de calibração de um termistor um grupo obteve as seguintes medidas experimentais:
  • Temperatura ambiente T0=28 pm 1^circ C
  • Resistência à temperatura ambiente R0=8,80 pm 0,06 k Omega
  • Dados de resistência e temperatura
R(k Omega) 0,95 1,65 3,61 4,49 8,55
T( ^circ C) 79 59 46 38 26
a) (10 pontos) Preencha a tabela abaixo:
ln (R / R0) -2,226 -1,674 -0,891 -0,673 -0,029
1 / T(K^-1) 0,0028 0,0030 0,0031 0,0032 0,0033

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um experimento de calibração de um termistor. Basicamente, temos uma temperatura ambiente ( T0) e uma resistência nessa temperatura ( R0), além de várias medidas de resistência ( R) em diferentes temperaturas ( T). A tarefa é preencher uma tabela com o logaritmo natural da razão entre a resistência medida e a resistência na temperatura ambiente ( ln(R/R0)) e o inverso da temperatura em Kelvin ( 1/T em K^-1).

Passo 2

Primeiro, vamos entender os valores que já temos:
  • Temperatura ambiente ( T0): 28 pm 1^circC
  • Resistência na temperatura ambiente ( R0): 8,80 pm 0,06 kOmega
  • Dados de resistência ( R) e temperatura ( T):
    R (kOmega) 0,95 1,65 3,61 4,49 8,55
    T (^circC) 79 59 46 38 26

Passo 3

Vamos começar calculando ln(R/R0) para cada ponto de resistência. A razão R/R0 compara a resistência medida com a resistência na temperatura ambiente. O logaritmo natural ajuda a linearizar muitos tipos de relações exponenciais, o que é útil em termistores.
A fórmula que vamos usar é:
ln(RR0)

Passo 4

Agora, vamos calcular cada valor:
  1. Para R = 0,95 kOmega:
    ln(0,958,80) = ln(0,10795) approx -2,226
  2. Para R = 1,65 kOmega:
    ln(1,658,80) = ln(0,1875) approx -1,674
  3. Para R = 3,61 kOmega:
    ln(3,618,80) = ln(0,4102) approx -0,891
  4. Para R = 4,49 kOmega:
    ln(4,498,80) = ln(0,5102) approx -0,673
  5. Para R = 8,55 kOmega:
    ln(8,558,80) = ln(0,9716) approx -0,029

Passo 5

Agora, vamos calcular 1/T em Kelvin para cada temperatura dada. Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin usando a fórmula:
T(K) = T(^circ C) + 273,15
Depois, calculamos o inverso dessa temperatura:
1T(K)

Passo 6

Vamos realizar essas conversões:
  1. Para T = 79^circC:
    T(K) = 79 + 273,15 = 352,15 , K
    1T = 1352,15 approx 0,00284 , K^-1
    Arredondando, fica 0,0028 , K^-1.
  2. Para T = 59^circC:
    T(K) = 59 + 273,15 = 332,15 , K
    1T = 1332,15 approx 0,00301 , K^-1
    Arredondando, fica 0,0030 , K^-1.
  3. Para T = 46^circC:
    T(K) = 46 + 273,15 = 319,15 , K
    1T = 1319,15 approx 0,00313 , K^-1
    Arredondando, fica 0,0031 , K^-1.
  4. Para T = 38^circC:
    T(K) = 38 + 273,15 = 311,15 , K
    1T = 1311,15 approx 0,00321 , K^-1
    Arredondando, fica 0,0032 , K^-1.
  5. Para T = 26^circC:
    T(K) = 26 + 273,15 = 299,15 , K
    1T = 1299,15 approx 0,00335 , K^-1
    Arredondando, fica 0,0033 , K^-1.

Resposta

ln (R / R0) -2,226 -1,674 -0,891 -0,673 -0,029
1 / T(K^-1) 0,0028 0,0030 0,0031 0,0032 0,0033

Exercícios relacionados