Em
de janeiro, José comprou um carro usado por
, para pagamento como se segue:
de entrada, o saldo em 36 pagamentos mensais iguais. O primeiro pagamento vence em
de fevereiro; a taxa anual de juro é
, capitalizada mensalmente.
b. Tendo ganho dinheiro o suficiente durante o inverno, José decidiu quitar a dívida do carro em
de outubro. Quanto José deve nesta data?
b. Tendo ganho dinheiro o suficiente durante o inverno, José decidiu quitar a dívida do carro em
Passo 1
Vamos lá! Temos um exercício de matemática financeira. O José comprou um carro usado por $44.200 no dia 1º de janeiro. Ele deu 1/3 de entrada e o restante vai pagar em 36 parcelas mensais iguais, com uma taxa de juro de 9% ao ano, capitalizada mensalmente. Precisamos descobrir quanto ele ainda deve no dia 1º de outubro, quando decidiu quitar a dívida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor da entrada. Como ele deu 1/3 de entrada, fazemos:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o saldo devedor que será financiado. Subtraímos a entrada do valor total do carro:
Passo 4
Sabemos que esse saldo será pago em 36 prestações mensais com uma taxa de juros de 9% ao ano, ou seja, 0,75% ao mês (porque
).
Passo 5
Vamos usar a fórmula da prestação de um empréstimo (PMT):
Onde:
-
(saldo devedor) -
(taxa de juros mensal) -
(número de prestações)
Passo 6
Calculando a prestação:
Fazendo as contas:
Passo 7
O José fez pagamentos de fevereiro até outubro, ou seja, 8 prestações. Para encontrar o saldo devedor em outubro, usamos a fórmula do saldo devedor após
pagamentos:
Onde
.
Passo 8
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
Resposta
No dia 1º de outubro, o José deve aproximadamente $23.537,72 para quitar a dívida do carro.
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Use a Regra da Cadeia para achar
ou
.
Um indivíduo compra um carro por
, sem entrada. Paga o carro em trinta prestações mensais iguais, com juro à taxa de
ao ano, capitalizada mensalmente. Qual é o valor da prestação mensal?
Resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientes a determinar.
Resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientes a determinar.