Um indivíduo compra um carro por
, sem entrada. Paga o carro em trinta prestações mensais iguais, com juro à taxa de
ao ano, capitalizada mensalmente. Qual é o valor da prestação mensal?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Um carro custa $33.000 e será pago em 30 prestações mensais iguais. A taxa de juros é de 12% ao ano, mas como os juros são capitalizados mensalmente, precisamos converter essa taxa para mensal. Para resolver esse problema, vamos usar a fórmula de cálculo de prestações de um financiamento com juros compostos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a taxa de juros anual para mensal. Como a taxa é de 12% ao ano, dividimos por 12 meses:
Passo 3
Sabemos que:
- Valor presente
- Número de prestações
- Taxa de juros mensal
Vamos usar a fórmula da prestação mensal:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Agora, substituímos esse valor na fórmula:
Passo 7
Fazendo a divisão:
Então:
Passo 8
Calculando o valor da prestação:
Resposta
O valor da prestação mensal é de aproximadamente $1.281,75.
Exercícios relacionados
Joana planeja economizar no banco para usar o dinheiro em dezembro. Deposita
mensalmente, começando em
de março e continuando até
de novembro. Em
de dezembro, Joana retirará todo o dinheiro. Se o banco paga
ao mês de juro, quanto Joana receberá em
de dezembro?
Os membros do conselho municipal de uma pequena cidade decidiram pela reconstrução e reforço da barragem que protege a cidade contra um rio próximo. O engenheiro da prefeitura estima em
o custo da obra ao final do primeiro ano, e que, em anos subsequentes, o custo anual dos reparos terá uma redução de
por ano, caindo para
no segundo ano,
no terceiro ano e assim por diante. O conselho deseja saber qual é o custo presente equivalente aos primeiros cinco anos de trabalho de manutenção, tomando-se a taxa de juro de
.
Use a Regra da Cadeia para achar
ou
.
Em
de janeiro, José comprou um carro usado por
, para pagamento como se segue:
de entrada, o saldo em 36 pagamentos mensais iguais. O primeiro pagamento vence em
de fevereiro; a taxa anual de juro é
, capitalizada mensalmente.
b. Tendo ganho dinheiro o suficiente durante o inverno, José decidiu quitar a dívida do carro em de outubro. Quanto José deve nesta data?
b. Tendo ganho dinheiro o suficiente durante o inverno, José decidiu quitar a dívida do carro em