Use a Regra da Cadeia para achar
ou
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma função
, onde
e
. A matéria que estamos usando aqui é a Regra da Cadeia na cálculo diferencial, que nos ajuda a encontrar a derivada de uma função composta. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da cadeia para derivar
em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Ela depende de
e
, que, por sua vez, dependem de
. Então, usamos a Regra da Cadeia para derivar
em relação a
. A regra diz que:
Passo 3
Vamos calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 4
Agora, vamos derivar
e
em relação a
:
Passo 5
Substituímos tudo de volta na fórmula da Regra da Cadeia:
Passo 6
Agora, substituímos
e
:
Resposta
A derivada de
em relação a
é: