Questāo
Uma pedra com densidade de é suspensa pela ponta inferior de una corda leve (com massa desprezivel). Quando a pedra esta no ar, a tensâo na corda é de . Em seguida, a pedra presa na corda é totalmente imersa em um líquido com massa especifica . Nesta situaçũo: (a) Calcule o empuxo:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos dizendo. Temos uma pedra com densidade de suspensa por uma corda leve. Quando a pedra está no ar, a tensão na corda é de . Em seguida, a pedra é totalmente imersa em um líquido com densidade de . Precisamos calcular o empuxo que age na pedra quando ela está imersa no líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é empuxo. O empuxo é uma força que atua para cima em um objeto imerso em um fluido, como água ou óleo, devido à diferença de pressão entre a parte de cima e a parte de baixo do objeto. A fórmula para calcular o empuxo ( ) é:
onde:
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é o volume do objeto imerso.

Passo 3

Para calcular o empuxo, precisamos primeiro encontrar o volume da pedra. Sabemos que a densidade ( ) é dada por:
Rearranjando para encontrar o volume ( ):

Passo 4

Ainda não sabemos a massa da pedra ( ), mas podemos encontrá-la usando a informação da tensão na corda quando a pedra está no ar. Nesse caso, a única força atuando na pedra é o peso ( ), que é igual à tensão ( ):
Sabemos que o peso é dado por:
Então, podemos resolver para a massa ( ):

Passo 5

Agora que temos a massa da pedra, podemos calcular o volume ( ):

Passo 6

Com o volume da pedra conhecido, vamos calcular o empuxo ( ) usando a fórmula mencionada no Passo 2:

Resposta

O empuxo é de aproximadamente .

Exercícios relacionados

(b) Use a expresspo para a velocidade de escape para obter a gravidade na superficie do planeta (lembre-se da expressio para 9 . que pode ser combinada com a expressīo para a velocidade de escape).
Questāo
Uma estera solida, uniforme, de massa igual a 1.000 kg , possui um raio de . (a) Baseado no teorema das cascas, explique (e calcule) como vocé pode calcular a força gravitacional que essa esfera exerce sobre uma massa pontual de localizada à uma distância do centro da esfera.
Considere duas placas infinitas, paralelas ao plano e em repouso para um certo referencial . A placa inferior (menor valor de ) tem uma densidade de carga e a superior uma densidade de carga .
(b) Considere agora um referencial que se move com velocidade com relação a . Usando os efeitos da contração espacial e dilatação temporal, determine as densidades de cargas e correntes para observadores em . Em seguida, usando novamente as leis de Gauss e Ampère, determine os campos elétricos e magnéticos em . Compare seu resultado com a lei de transformação dos campos.
Considere uma carga em repouso num sistema onde existe um campo elétrico . Sabendo que se move com velocidade com relação ao sistema , determine as forças que agem nesta carga em usando:
(a) A lei de transformação das forças.