3^circ Questāo (2.5 pts)
Uma pedra com densidade de 1.200 kg / m^3 é suspensa pela ponta inferior de una corda leve (com massa desprezivel). Quando a pedra esta no ar, a tensâo na corda é de 28,0 N. Em seguida, a pedra presa na corda é totalmente imersa em um líquido com massa especifica 750 kg / m^3. Nesta situaçũo: (a) Calcule o empuxo:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos dizendo. Temos uma pedra com densidade de suspensa por uma corda leve. Quando a pedra está no ar, a tensão na corda é de . Em seguida, a pedra é totalmente imersa em um líquido com densidade de . Precisamos calcular o empuxo que age na pedra quando ela está imersa no líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é empuxo. O empuxo é uma força que atua para cima em um objeto imerso em um fluido, como água ou óleo, devido à diferença de pressão entre a parte de cima e a parte de baixo do objeto. A fórmula para calcular o empuxo ( E = rhofluido cdot g cdot V ) é:
onde:
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é o volume do objeto imerso.

Passo 3

Para calcular o empuxo, precisamos primeiro encontrar o volume da pedra. Sabemos que a densidade ( rho = mV ) é dada por:
V = mrho
Rearranjando para encontrar o volume ( ):

Passo 4

Ainda não sabemos a massa da pedra ( P = T = 28,0 , N ), mas podemos encontrá-la usando a informação da tensão na corda quando a pedra está no ar. Nesse caso, a única força atuando na pedra é o peso ( P = m cdot g ), que é igual à tensão ( m = Pg = 28,0 , N9,8 , m/s^2 approx 2,86 , kg ):
Sabemos que o peso é dado por:
Então, podemos resolver para a massa ( ):

Passo 5

Agora que temos a massa da pedra, podemos calcular o volume ( V = mrho = 2,86 , kg1.200 , kg/m^3 approx 0,00238 , m^3 ):

Passo 6

Com o volume da pedra conhecido, vamos calcular o empuxo ( E = rhofluido cdot g cdot V = 750 , kg/m^3 cdot 9,8 , m/s^2 cdot 0,00238 , m^3 approx 17,5 , N ) usando a fórmula mencionada no Passo 2:

Resposta

O empuxo é de aproximadamente .

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