Questāo
Uma pedra com densidade de
é suspensa pela ponta inferior de una corda leve (com massa desprezivel). Quando a pedra esta no ar, a tensâo na corda é de
. Em seguida, a pedra presa na corda é totalmente imersa em um líquido com massa especifica
. Nesta situaçũo: (a) Calcule o empuxo:
Uma pedra com densidade de
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos dizendo. Temos uma pedra com densidade de
suspensa por uma corda leve. Quando a pedra está no ar, a tensão na corda é de
. Em seguida, a pedra é totalmente imersa em um líquido com densidade de
. Precisamos calcular o empuxo que age na pedra quando ela está imersa no líquido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é empuxo. O empuxo é uma força que atua para cima em um objeto imerso em um fluido, como água ou óleo, devido à diferença de pressão entre a parte de cima e a parte de baixo do objeto. A fórmula para calcular o empuxo (
) é:
onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o volume do objeto imerso.
Passo 3
Para calcular o empuxo, precisamos primeiro encontrar o volume da pedra. Sabemos que a densidade (
) é dada por:
Rearranjando para encontrar o volume (
):
Passo 4
Ainda não sabemos a massa da pedra (
), mas podemos encontrá-la usando a informação da tensão na corda quando a pedra está no ar. Nesse caso, a única força atuando na pedra é o peso (
), que é igual à tensão (
):
Sabemos que o peso é dado por:
Então, podemos resolver para a massa (
):
Passo 5
Agora que temos a massa da pedra, podemos calcular o volume (
):
Passo 6
Com o volume da pedra conhecido, vamos calcular o empuxo (
) usando a fórmula mencionada no Passo 2:
Resposta
O empuxo é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
(b) Use a expresspo para a velocidade de escape para obter a gravidade
na superficie do planeta (lembre-se da expressio para 9 . que pode ser combinada com a expressīo para a velocidade de escape).
Uma estera solida, uniforme, de massa igual a 1.000 kg , possui um raio de
Considere duas placas infinitas, paralelas ao plano
e em repouso para um certo referencial
. A placa inferior (menor valor de
) tem uma densidade de carga
e a superior uma densidade de carga
.
(b) Considere agora um referencial que se move com velocidade
com relação a
. Usando os efeitos da contração espacial e dilatação temporal, determine as densidades de cargas e correntes para observadores em
. Em seguida, usando novamente as leis de Gauss e Ampère, determine os campos elétricos e magnéticos em
. Compare seu resultado com a lei de transformação dos campos.
(b) Considere agora um referencial
Considere uma carga em repouso num sistema
onde existe um campo elétrico
. Sabendo que
se move com velocidade
com relação ao sistema
, determine as forças que agem nesta carga em
usando:
(a) A lei de transformação das forças.
(a) A lei de transformação das forças.