Uma instalação é alimentada por um transformador de 1,5 MVA /
e possui as seguintes cargas. O engenheiro responsável afirmou que esta carga não poderá ser instalada, pois irá ultrapassar a capacidade do transformador. Apresente os cálculos que o engenheiro deve ter realizado para fazer tal afirmação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um transformador com capacidade de 1,5 MVA, 220 V e 60 Hz que está alimentando várias cargas. O engenheiro disse que as cargas atuais vão exceder a capacidade desse transformador. Vamos ver juntos como ele chegou a essa conclusão. Para isso, precisamos entender um pouco sobre potência elétrica e como calcular se a soma das cargas ultrapassa a capacidade do transformador.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a capacidade de um transformador é medida em MVA (megavolt-amperes), que é uma unidade de potência aparente. A potência aparente (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a tensão (em volts) -
é a corrente (em amperes)
Sabendo que a capacidade do transformador é de 1,5 MVA (ou 1.500 kVA) e a tensão é de 220 V, podemos encontrar a corrente máxima que o transformador pode fornecer sem sobrecarregar:
Passo 3
Agora, precisamos somar todas as correntes das cargas que estão conectadas a esse transformador. Vamos supor que as cargas somem uma corrente total de
. Se
for maior que
(6818 A), então o transformador está sobrecarregado.
Por exemplo, se tivermos cargas com as seguintes correntes:
- Carga 1: 2000 A
- Carga 2: 2500 A
- Carga 3: 3000 A
A soma seria:
Passo 4
Agora, comparamos
com
:
Como 7500 A é maior que 6818 A, isso significa que a carga total excede a capacidade do transformador.
Resposta
O engenheiro concluiu que, com uma carga total de 7500 A, a capacidade máxima de 6818 A do transformador de 1,5 MVA / 220 V foi ultrapassada, tornando a instalação inviável com o equipamento atual.