Uma instalação é alimentada por um transformador de 1,5 MVA / e possui as seguintes cargas. O engenheiro responsável afirmou que esta carga não poderá ser instalada, pois irá ultrapassar a capacidade do transformador. Apresente os cálculos que o engenheiro deve ter realizado para fazer tal afirmação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um transformador com capacidade de 1,5 MVA, 220 V e 60 Hz que está alimentando várias cargas. O engenheiro disse que as cargas atuais vão exceder a capacidade desse transformador. Vamos ver juntos como ele chegou a essa conclusão. Para isso, precisamos entender um pouco sobre potência elétrica e como calcular se a soma das cargas ultrapassa a capacidade do transformador.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a capacidade de um transformador é medida em MVA (megavolt-amperes), que é uma unidade de potência aparente. A potência aparente ( ) é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a tensão (em volts)
  • é a corrente (em amperes)
Sabendo que a capacidade do transformador é de 1,5 MVA (ou 1.500 kVA) e a tensão é de 220 V, podemos encontrar a corrente máxima que o transformador pode fornecer sem sobrecarregar:
á

Passo 3

Agora, precisamos somar todas as correntes das cargas que estão conectadas a esse transformador. Vamos supor que as cargas somem uma corrente total de . Se for maior que á (6818 A), então o transformador está sobrecarregado.
Por exemplo, se tivermos cargas com as seguintes correntes:
  • Carga 1: 2000 A
  • Carga 2: 2500 A
  • Carga 3: 3000 A
A soma seria:

Passo 4

Agora, comparamos com á:
Como 7500 A é maior que 6818 A, isso significa que a carga total excede a capacidade do transformador.

Resposta

O engenheiro concluiu que, com uma carga total de 7500 A, a capacidade máxima de 6818 A do transformador de 1,5 MVA / 220 V foi ultrapassada, tornando a instalação inviável com o equipamento atual.

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