No circuito da figura abaixo varepsilon=14,0 V, R1=4,0 Omega, R2=7,5 Omega e R3=5,0 Omega. A bateria possui resistência desprezível. Calcule: (a) a resistência equivalente do circuito;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um circuito elétrico com uma fonte de tensão de varepsilon = 14,0 , V e três resistores: R1=4,0 , Omega, R2=7,5 , Omega e R3=5,0 , Omega. A bateria não tem resistência interna, o que facilita a coisa. Nosso objetivo aqui é calcular a resistência equivalente desse circuito. Para isso, vamos precisar entender como resistores se combinam em série e em paralelo.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar como os resistores estão conectados no circuito. Geralmente, quando não temos a figura, assumimos que alguns resistores estão em série e outros em paralelo. Vamos supor que R2 e R3 estão ligados em paralelo e esse conjunto está em série com R1.

Passo 3

Então, vamos calcular a resistência equivalente dos resistores R2 e R3 em paralelo. A fórmula para resistores em paralelo é:
1Rpar = 1R2 + 1R3
Substituindo os valores:
1Rpar = 17,5 + 15,0 = 0,1333 + 0,2 = 0,3333
Então,
Rpar = 10,3333 approx 3,0 , Omega

Passo 4

Agora que sabemos que a resistência equivalente dos resistores R2 e R3 em paralelo é 3,0 , Omega, vamos somar essa resistência com a resistência R1 que está em série. A fórmula para resistores em série é simplesmente a soma das resistências:
Req = R1 + Rpar = 4,0 + 3,0 = 7,0 , Omega

Resposta

A resistência equivalente do circuito é 7,0 , Omega.

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