Um fio condutor possui comprimento igual a
e uma seção reta circular com raio igual a
. Sabendo que a resistência entre suas extremidades é
, determine : (b) a corrente elétrica que passa no fio quando o módulo do campo elétrico em seu interior é
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá um fio com comprimento de
, raio de
, e resistência de
. A gente precisa descobrir qual é a corrente elétrica que passa nesse fio quando o campo elétrico interno tem módulo de
. Vamos usar conceitos de resistência, campo elétrico e corrente elétrica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que o campo elétrico (
) tem a ver com a corrente. O campo elétrico no interior do fio está relacionado à diferença de potencial (
) e ao comprimento do fio (
) pela fórmula:
Aqui,
é o campo elétrico,
é a diferença de potencial entre as extremidades do fio, e
é o comprimento do fio.
Passo 3
Como a gente quer encontrar a corrente (
), vamos primeiro calcular a diferença de potencial (
) usando a equação acima. Vamos isolar
:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora que temos a diferença de potencial (
), podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente elétrica (
). A Lei de Ohm diz que:
Onde
é a resistência. Vamos rearranjar para encontrar
:
Passo 5
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
A corrente elétrica que passa no fio é aproximadamente
.