Um fio condutor possui comprimento igual a e uma seção reta circular com raio igual a . Sabendo que a resistência entre suas extremidades é , determine : (b) a corrente elétrica que passa no fio quando o módulo do campo elétrico em seu interior é .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos dá um fio com comprimento de , raio de , e resistência de . A gente precisa descobrir qual é a corrente elétrica que passa nesse fio quando o campo elétrico interno tem módulo de . Vamos usar conceitos de resistência, campo elétrico e corrente elétrica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que o campo elétrico ( ) tem a ver com a corrente. O campo elétrico no interior do fio está relacionado à diferença de potencial ( ) e ao comprimento do fio ( ) pela fórmula:
Aqui, é o campo elétrico, é a diferença de potencial entre as extremidades do fio, e é o comprimento do fio.

Passo 3

Como a gente quer encontrar a corrente ( ), vamos primeiro calcular a diferença de potencial ( ) usando a equação acima. Vamos isolar :
Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Agora que temos a diferença de potencial ( ), podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente elétrica ( ). A Lei de Ohm diz que:
Onde é a resistência. Vamos rearranjar para encontrar :

Passo 5

Substituindo os valores que já calculamos:

Resposta

A corrente elétrica que passa no fio é aproximadamente .

Exercícios relacionados

No circuito da figura abaixo e . A bateria possui resistência desprezível. Calcule: (a) a resistência equivalente do circuito;
Esboce o campo vetorial em pelo menos cinco pontos.
(d)
Considere uma massa presa na extremidade de uma mola com constante de elasticidade e impelida a mover-se ao longo do eixo horizontal . Se considerarmos a origem na posição de equilibrio da mola, a energia potencial é . No instante a massa está parada na origem e é dado um impulso para a direita de modo que ela se move até um deslocamento máximo , e a seguir, ela começa a oscilar em torno da origem. (a) Escreva a equação para conservação da energia e resolva-a para obter a velocidade da massa em termos da posição e da energia total E.
(b) Mostre que e use este resultado para eliminar da sua expressão para . Use o resultado para determinar o tempo para a massa deslocar-se da origem até a posição . (Valor. 2,0 portos)