Um fio condutor possui comprimento igual a
e uma seção reta circular com raio igual a
. Sabendo que a resistência entre suas extremidades é
, determine : (b) a corrente elétrica que passa no fio quando o módulo do campo elétrico em seu interior é
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá um fio com comprimento de
, raio de
, e resistência de
. A gente precisa descobrir qual é a corrente elétrica que passa nesse fio quando o campo elétrico interno tem módulo de
. Vamos usar conceitos de resistência, campo elétrico e corrente elétrica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que o campo elétrico (
) tem a ver com a corrente. O campo elétrico no interior do fio está relacionado à diferença de potencial (
) e ao comprimento do fio (
) pela fórmula:
Aqui,
é o campo elétrico,
é a diferença de potencial entre as extremidades do fio, e
é o comprimento do fio.
Passo 3
Como a gente quer encontrar a corrente (
), vamos primeiro calcular a diferença de potencial (
) usando a equação acima. Vamos isolar
:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora que temos a diferença de potencial (
), podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente elétrica (
). A Lei de Ohm diz que:
Onde
é a resistência. Vamos rearranjar para encontrar
:
Passo 5
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
A corrente elétrica que passa no fio é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
No circuito da figura abaixo
e
. A bateria possui resistência desprezível. Calcule: (a) a resistência equivalente do circuito;
Esboce o campo vetorial
em pelo menos cinco pontos.
(d)
(d)
Considere uma massa
presa na extremidade de uma mola com constante de elasticidade
e impelida a mover-se ao longo do eixo horizontal
. Se considerarmos a origem na posição de equilibrio da mola, a energia potencial é
. No instante
a massa está parada na origem e é dado um impulso para a direita de modo que ela se move até um deslocamento máximo
, e a seguir, ela começa a oscilar em torno da origem. (a) Escreva a equação para conservação da energia e resolva-a para obter a velocidade
da massa em termos da posição
e da energia total E.
(b) Mostre que e use este resultado para eliminar
da sua expressão para
. Use o resultado para determinar o tempo para a massa deslocar-se da origem até a posição
. (Valor. 2,0 portos)
(b) Mostre que