Realize as operações com números complexos, expressando o resultado em coordenadas retangulares:
a.
a.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa operação com números complexos que é
. Aqui, estamos trabalhando com números complexos na forma
, onde
é a unidade imaginária. Para resolver isso, vamos precisar saber como dividir números complexos e depois somar com um número real.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte da divisão:
. Para dividir números complexos, a gente usa o método de racionalizar denominador, ou seja, multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
.
Passo 3
Vamos multiplicar numerador e denominador por
:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar as expressões:
No numerador:
Lembrando que
, então:
No denominador:
Passo 5
Agora, temos:
Passo 6
Voltando à expressão original, temos agora:
Simplificando:
Então:
Resposta
O resultado da operação
em coordenadas retangulares é: