Em um circuito linear, a tensão da fonte é dada por
. Determine:
d. Esboce a forma de onda de
.
d. Esboce a forma de onda de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito linear onde a tensão da fonte é descrita pela função V. Nosso objetivo aqui é esboçar a forma de onda dessa tensão. Para isso, vamos precisar entender como uma função senoidal funciona, especialmente olhando para a amplitude, a frequência e o deslocamento de fase.
Passo 2
Primeiro, vamos quebrar a função senoidal que temos:
Aqui, 12 é a amplitude, que indica o valor máximo que a tensão alcança. O termo dentro do seno,
, nos dá informações sobre a frequência e o deslocamento de fase.
Passo 3
Vamos identificar cada parte da função:
-
Amplitude (
): É o valor multiplicador da função seno. Neste caso, V. -
Frequência Angular (
): É o coeficiente de dentro do seno. Aqui, rad/s. A frequência em Hz ( ) pode ser calculada usando . Então:
- Deslocamento de Fase (
): É o termo constante dentro do seno, . Isso indica que a onda está deslocada 24 graus em relação ao eixo do tempo.
Passo 4
Com essas informações, podemos esboçar a forma de onda:
- Amplitude: A onda oscila entre +12 V e -12 V.
- Período (
): É o inverso da frequência, então:
- Deslocamento de Fase: A onda começa 24 graus à frente no eixo do tempo.
Então, para desenhar:
- No eixo horizontal (tempo), marque intervalos de aproximadamente 0,0063 segundos para representar um ciclo completo.
- No eixo vertical (tensão), vai de -12 V a +12 V.
- Comece a onda deslocando-a 24 graus à esquerda.
- Trace a curva senoidal passando pelos pontos máximos e mínimos conforme a amplitude e período definidos.
Resposta
O esboço da forma de onda V é uma senoide que oscila entre +12 V e -12 V, com uma frequência de aproximadamente 159 Hz e um deslocamento de fase de 24 graus. A onda começa 24 graus adiantada no tempo e se repete a cada 0,0063 segundos.
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b.
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a. ;
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