Transforme para o domínio fasorial:
b. v(t)=-10 cos (4 t+75^circ)

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem uma função no tempo, que é , e precisamos transformar isso para o domínio fasorial. Isso faz parte da matéria de análise de sinais, especificamente sobre fasores. Pra resolver, vamos precisar saber como representar sinais senoidais como números complexos usando fasores.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como funciona um fasor. Um sinal senoidal como pode ser representado por um fasor na forma , onde:
  • é a amplitude do sinal.
  • é a fase em graus.
  • é a frequência angular.
No domínio fasorial, a parte é descartada porque os fasores representam apenas a amplitude e a fase do sinal estacionário.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso ao nosso exercício. Temos v(t) = -10 cos(4 t + 75^circ) = 10 cos(4 t + 75^circ + 180^circ) = 10 cos(4 t + 255^circ) . O sinal está com um sinal negativo na frente, o que significa que podemos ajustar isso na fase. Lembre-se que . Então, vamos reescrever a expressão:

Passo 4

Com a forma ajustada, podemos agora identificar o fasor correspondente. A amplitude é 10 e a fase é V = 10 ang<= 255^circ . Então, o fasor é:

Resposta

V = 10 ang<= 255^circ

Exercícios relacionados