Realize as operações com números complexos, expressando o resultado em coordenadas retangulares:
b.
b.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa operação com números complexos. A gente tem para somar um número complexo em forma polar,
, com a divisão de outro número complexo,
. Vamos precisar converter tudo para coordenadas retangulares e usar operações básicas de números complexos para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o número polar
para a forma retangular. A forma polar é dada por
, onde
é o módulo e
é o argumento (ângulo). Para converter para retangular, usamos:
Aplicando isso:
Então, em coordenadas retangulares, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a divisão
. Primeiro, convertemos
para a forma retangular:
Então:
Agora, fazemos a divisão:
Para dividir dois números complexos, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador:
Calculando o denominador:
Calculando o numerador:
Lembrando que
:
Então, a divisão fica:
Passo 4
Agora, somamos os dois resultados em coordenadas retangulares: