Num circuito monofásico estão ligados um amperímetro, um voltímetro e um wattímetro que indicam, respectivamente, 12 A, 120 V e 600W. Determinar o fator de potência, o ângulo de defasagem, a impedância e a resistência efetiva.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta um circuito monofásico com três instrumentos ligados: um amperímetro mostrando 12 A, um voltímetro indicando 120 V e um wattímetro marcando 600 W. A gente vai trabalhar com conceitos de fator de potência, ângulo de defasagem, impedância e resistência efetiva. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de circuitos elétricos em corrente alternada (CA).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o fator de potência (FP). Ele indica a eficiência com que a energia elétrica está sendo convertida em trabalho útil. O FP é dado pela relação entre a potência ativa (Wattímetro) e a potência aparente.
A potência aparente ( S) é calculada multiplicando a tensão ( V) pela corrente ( I):
S = V times I = 120 , V times 12 , A = 1440 , VA
Agora, o fator de potência é:
FP = PS = 600 , W1440 , VA = 0,4167

Passo 3

O próximo passo é encontrar o ângulo de defasagem ( phi) entre a corrente e a tensão. O fator de potência também é igual ao cosseno desse ângulo:
FP = cos(phi) implies phi = arccos(FP) = arccos(0,4167) approx 65,3^circ

Passo 4

Agora, vamos determinar a impedância ( Z) do circuito. A impedância relaciona a tensão e a corrente e é dada por:
Z = VI = 120 , V12 , A = 10 , Omega

Passo 5

Por fim, vamos calcular a resistência efetiva ( R). Sabemos que:
cos(phi) = RZ implies R = Z times cos(phi) = 10 , Omega times 0,4167 approx 4,167 , Omega

Resposta

  • Fator de potência: 0,4167
  • Ângulo de defasagem: ≈65,3°
  • Impedância: 10 Ω
  • Resistência efetiva: ≈4,167 Ω

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