Um circuito
oscilante consistindo de um capacitor de
nano-Farad
de uma bobina de
possui uma voltagem máxima de
. Determine: (a) a carga máxima no capacitor, (b) a corrente máxima percorrendo o circuito, © a energia máxima armazenada no campo magnético da bobina.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre um circuito oscilante
. A gente tem um capacitor de
e uma bobina de
com uma voltagem máxima de
. A gente precisa descobrir: (a) a carga máxima no capacitor, (b) a corrente máxima passando pelo circuito, e © a energia máxima armazenada no campo magnético da bobina. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de circuitos oscilantes.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a carga máxima no capacitor.
A carga máxima (
) que o capacitor pode armazenar é dada pela fórmula:
onde:
-
é a capacitância do capacitor, -
é a voltagem máxima.
Vamos substituir os valores:
Então, a carga máxima no capacitor é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a corrente máxima no circuito.
A corrente máxima (
) está relacionada à carga máxima e à frequência angular (
) do circuito:
Primeiro, precisamos encontrar a frequência angular. Em um circuito
, a frequência angular é dada por:
onde:
-
é a indutância da bobina, -
é a capacitância.
Substituindo os valores:
Agora, calculamos a corrente máxima:
Então, a corrente máxima no circuito é aproximadamente
.
Passo 4
Por último, vamos determinar a energia máxima armazenada no campo magnético da bobina.
A energia máxima (
) armazenada na bobina é dada por:
onde:
-
é a indutância, -
é a corrente máxima.
Substituindo os valores:
Então, a energia máxima armazenada no campo magnético da bobina é aproximadamente
.
Resposta
(a)
; (b)
; ©
.