Em um circuito RC paralelo, são dados
e R
. Determinar
b) Tensão complexa do gerador;
b) Tensão complexa do gerador;
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Estamos lidando com um circuito RC paralelo, onde temos uma corrente capacitiva
, uma corrente total
e uma resistência
. O que precisamos encontrar é a tensão complexa do gerador.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de circuitos AC (corrente alternada), como a relação entre corrente, tensão e resistência em circuitos paralelos, além de usar a representação complexa das grandezas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito paralelo, a tensão em cada componente é a mesma. Então, a tensão do gerador é a mesma que a tensão na resistência
e no capacitor.
A corrente total
no circuito é a soma vetorial da corrente na resistência
e da corrente no capacitor
:
Passo 3
Sabemos que a corrente total
é
e a corrente capacitiva
é
. Vamos representar
também em forma fasorial. Como a corrente capacitiva está 90 graus adiantada em relação à tensão, podemos escrevê-la como:
Passo 4
Agora, queremos encontrar a corrente na resistência
. Rearranjando a equação da corrente total:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos realizar a subtração das correntes. Primeiro, convertamos as correntes para a forma retangular para facilitar a operação:
Para
:
Para
:
Agora, subtraindo:
Passo 6
Agora que temos
em forma retangular, podemos encontrar a tensão na resistência usando a Lei de Ohm:
Substituindo os valores:
Passo 7
Finalmente, a tensão do gerador
é igual à tensão na resistência
. Podemos expressar
na forma polar para facilitar a interpretação:
Calculando a magnitude e o ângulo:
Resposta
A tensão complexa do gerador é aproximadamente
.