Em um circuito RC série, o ângulo de defasagem entre tensão e corrente é 30^circ. A tensão de alimentação é 110 mid 0^circ, 60 Hz e a corrente consumida é 5A. Calcular:
a) VC e VR

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um circuito RC série onde a defasagem entre a tensão e a corrente é de 30^circ. A tensão de alimentação é de 110ang<=0^circ V com uma frequência de 60 Hz e a corrente consumida é de 5 A. Precisamos calcular as tensões sobre o capacitor ( VC) e sobre o resistor ( VR). Para isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos em corrente alternada, incluindo impedância e ângulo de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a impedância total do circuito ( Z). A impedância é dada pela relação entre a tensão total e a corrente:
Z = VI = 110, V5, A = 22, Omega

Passo 3

Sabemos que em um circuito RC série, a impedância total é composta por uma parte resistiva ( R) e uma parte reativa capacitiva ( XC). A relação entre elas e o ângulo de fase ( phi) é dada por:
cosphi = RZ e sinphi = XCZ
Com phi = 30^circ, vamos calcular R e XC.

Passo 4

Calculando o resistor ( R):
R = Z cdot cosphi = 22, Omega cdot cos30^circ = 22, Omega cdot raiz32 approx 19.05, Omega

Passo 5

Calculando a reatância capacitiva ( XC):
XC = Z cdot sinphi = 22, Omega cdot sin30^circ = 22, Omega cdot 0.5 = 11, Omega

Passo 6

Agora, vamos encontrar a tensão sobre o resistor ( VR) e sobre o capacitor ( VC). A tensão no resistor é a corrente multiplicada pela resistência:
VR = I cdot R = 5, A cdot 19.05, Omega approx 95.25, V
E a tensão no capacitor é a corrente multiplicada pela reatância capacitiva:
VC = I cdot XC = 5, A cdot 11, Omega = 55, V

Resposta

A tensão sobre o resistor é aproximadamente 95.25, V e a tensão sobre o capacitor é 55, V.

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