Num circuito RLC paralelo, onde se tem R=400 Omega, XL=50 Omega e XC=40 Omega, aplica-se uma voltagem de 120 V. Determine as correntes em cada elemento, a corrente total e o ângulo de defasamento do circuito. Resp: IR=0,3 VA, IL=2,4 A, IC=3 A, IT=0,671 A, theta=63,4^circ
Qual é o comportamento aparente do circuito?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um circuito RLC paralelo com os seguintes valores: resistência R = 400,Omega, reatância indutiva XL = 50,Omega, reatância capacitiva XC = 40,Omega, e uma voltagem aplicada de 120,V. O que precisamos calcular são as correntes em cada elemento ( IR, IL, IC), a corrente total ( IT) e o ângulo de defasamento ( theta) do circuito. Para isso, vamos usar a Lei de Ohm e os conceitos de reatância em circuitos AC.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente em cada elemento usando a Lei de Ohm, que diz que a corrente é igual à tensão dividida pela resistência ou reatância.
Para a resistência:
IR = VR = 120,V400,Omega = 0,3,A

Passo 3

Agora, para a bobina (indutância), usamos a reatância indutiva:
IL = VXL = 120,V50,Omega = 2,4,A

Passo 4

Para o capacitor, usamos a reatância capacitiva:
IC = VXC = 120,V40,Omega = 3,A

Passo 5

A corrente total no circuito é a soma vetorial das correntes individuais. Como IL e IC estão em direções opostas (uma indutiva e outra capacitiva), subtraímos:
IT = raizIR^2 + (IL - IC)^2 = raiz0,3^2 + (2,4 - 3)^2 = raiz0,09 + 0,36 approx 0,671,A

Passo 6

Para encontrar o ângulo de defasamento theta, usamos a tangente:
theta = tan^-1(IL - ICIR) = tan^-1(2,4 - 30,3) = tan^-1(-2) approx -63,4^circ
Como estamos falando do módulo, consideramos theta = 63,4^circ.

Resposta

As correntes são IR = 0,3,A, IL = 2,4,A, IC = 3,A, a corrente total é IT = 0,671,A, e o ângulo de defasamento é theta = 63,4^circ. O comportamento aparente do circuito é indutivo, já que a corrente está atrasada em relação à tensão.

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