Uma esfera tem raio de
e está carregada com uma carga
no seu centro, determine: O campo elétrico
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma esfera com raio de
e uma carga de
colocada no centro dela. A matéria que vamos usar aqui é campo elétrico, que é uma área da física que estuda como as cargas elétricas interagem no espaço ao seu redor. Para resolver isso, vamos precisar da Lei de Coulomb e da Lei de Gauss, que nos ajudam a calcular o campo elétrico gerado por uma carga.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico (
) é uma medida de quanta força uma carga elétrica exerce sobre outra em uma determinada posição. A fórmula básica para o campo elétrico criado por uma carga pontual é dada pela Lei de Coulomb:
Aqui,
é a carga,
é a distância do ponto onde estamos calculando o campo até a carga, e
é a constante de permissividade do vácuo.
Passo 3
No nosso caso, a carga
é
, que é igual a
. O raio da esfera é
, então vamos assumir que queremos calcular o campo elétrico na superfície da esfera, ou seja, a uma distância
da carga.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula. A constante
é aproximadamente
. Então:
Passo 5
Agora, vamos simplificar os cálculos:
Resposta
O campo elétrico na superfície da esfera é
.