Uma esfera tem raio de e está carregada com uma carga no seu centro, determine: O campo elétrico

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma esfera com raio de e uma carga de colocada no centro dela. A matéria que vamos usar aqui é campo elétrico, que é uma área da física que estuda como as cargas elétricas interagem no espaço ao seu redor. Para resolver isso, vamos precisar da Lei de Coulomb e da Lei de Gauss, que nos ajudam a calcular o campo elétrico gerado por uma carga.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico ( ) é uma medida de quanta força uma carga elétrica exerce sobre outra em uma determinada posição. A fórmula básica para o campo elétrico criado por uma carga pontual é dada pela Lei de Coulomb:
Aqui, é a carga, é a distância do ponto onde estamos calculando o campo até a carga, e é a constante de permissividade do vácuo.

Passo 3

No nosso caso, a carga é , que é igual a . O raio da esfera é , então vamos assumir que queremos calcular o campo elétrico na superfície da esfera, ou seja, a uma distância da carga.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula. A constante é aproximadamente . Então:

Passo 5

Agora, vamos simplificar os cálculos:

Resposta

O campo elétrico na superfície da esfera é .

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.
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