Uma esfera tem raio de 1,00 m e está carregada com uma carga 1 mu C no seu centro, determine: O campo elétrico

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma esfera com raio de 1,00 m e uma carga de 1,muC colocada no centro dela. A matéria que vamos usar aqui é campo elétrico, que é uma área da física que estuda como as cargas elétricas interagem no espaço ao seu redor. Para resolver isso, vamos precisar da Lei de Coulomb e da Lei de Gauss, que nos ajudam a calcular o campo elétrico gerado por uma carga.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico ( E) é uma medida de quanta força uma carga elétrica exerce sobre outra em uma determinada posição. A fórmula básica para o campo elétrico criado por uma carga pontual é dada pela Lei de Coulomb:
E = 14pivarepsilon0 cdot Qr^2
Aqui, Q é a carga, r é a distância do ponto onde estamos calculando o campo até a carga, e varepsilon0 é a constante de permissividade do vácuo.

Passo 3

No nosso caso, a carga Q é 1,muC, que é igual a 1 times 10^-6,C. O raio da esfera é 1,00,m, então vamos assumir que queremos calcular o campo elétrico na superfície da esfera, ou seja, a uma distância r = 1,00,m da carga.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula. A constante 14pivarepsilon0 é aproximadamente 8,99 times 10^9,N,m^2/C^2. Então:
E = 8,99 times 10^9, N,m^2/C^2 cdot 1 times 10^-6,C(1,00,m)^2

Passo 5

Agora, vamos simplificar os cálculos:
E = 8,99 times 10^9 cdot 1 times 10^-6 / 1
E = 8,99 times 10^3,N/C

Resposta

O campo elétrico na superfície da esfera é 8,99 times 10^3,N/C.

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