Mecânica rotacional. Defina e dê a unidade para: (dica, ver no livro CHAPMAN)
(a) posição angular Theta
(b) velocidade angular omega
© conjugado ou torque tau
(d) trabalho e potência em função de Theta, omega e tau

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para definirmos e darmos as unidades de alguns conceitos da mecânica rotacional. A gente vai trabalhar com posição angular ( Theta), velocidade angular ( omega), torque ( tau) e também sobre trabalho e potência em função desses termos. Para isso, vamos precisar entender cada conceito e saber quais são as suas unidades de medida.

Passo 2

Primeiramente, vamos falar sobre posição angular ( Theta). A posição angular representa o ângulo que um objeto gira em torno de um ponto fixo. Imagine uma porta girando sobre suas dobradiças; a posição angular indica em que ângulo a porta está em relação à sua posição inicial.
A unidade da posição angular é o radiano (rad), mas também pode ser expressa em graus (°).

Passo 3

Agora, vamos para a velocidade angular ( omega). Essa quantidade mede quão rápido o ângulo de um objeto está mudando com o tempo. É como determinar a rapidez com que uma roda está girando.
A unidade da velocidade angular é o radiano por segundo ( rad/s).

Passo 4

Seguimos para o torque ( tau), também chamado de conjugado. O torque é a medida da força que causa a rotação de um objeto ao redor de um eixo. Pense em usar uma chave para apertar um parafuso; a força que você aplica na chave gera um torque que faz o parafuso girar.
A unidade do torque é o Newton-metro ( N·m).

Passo 5

Por último, vamos falar sobre trabalho e potência em função de Theta, omega e tau.
  • Trabalho rotacional ( W) é a energia transferida quando uma força de torque atua e faz o objeto girar através de um certo ângulo. A fórmula é:
    W = tau cdot Theta
    A unidade do trabalho é o Joule ( J), já que 1,J = 1,N·m.
  • Potência rotacional ( P) é a taxa de realização de trabalho ou a velocidade com que a energia está sendo transferida. Ela relaciona o torque com a velocidade angular. A fórmula é:
    P = tau cdot omega
    A unidade da potência é o Watt ( W), já que 1,W = 1,J/s.

Resposta

(a) Posição angular ( Theta) é o ângulo que um objeto gira em torno de um ponto fixo. Sua unidade é o radiano (rad) ou graus (°).
(b) Velocidade angular ( omega) mede a rapidez com que o ângulo de um objeto muda com o tempo. Sua unidade é radiano por segundo ( rad/s).
© Torque ( tau) é a força que causa a rotação de um objeto ao redor de um eixo. Sua unidade é o Newton-metro ( N·m).
(d) Trabalho rotacional ( W) é dado por W = tau cdot Theta e sua unidade é o Joule ( J). Potência rotacional ( P) é dada por P = tau cdot omega e sua unidade é o Watt ( W).

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