Mecânica rotacional. Defina e dê a unidade para: (dica, ver no livro CHAPMAN)
(a) posição angular
(b) velocidade angular
© conjugado ou torque
(d) trabalho e potência em função de
e
(a) posição angular
(b) velocidade angular
© conjugado ou torque
(d) trabalho e potência em função de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para definirmos e darmos as unidades de alguns conceitos da mecânica rotacional. A gente vai trabalhar com posição angular (
), velocidade angular (
), torque (
) e também sobre trabalho e potência em função desses termos. Para isso, vamos precisar entender cada conceito e saber quais são as suas unidades de medida.
Passo 2
Primeiramente, vamos falar sobre posição angular (
). A posição angular representa o ângulo que um objeto gira em torno de um ponto fixo. Imagine uma porta girando sobre suas dobradiças; a posição angular indica em que ângulo a porta está em relação à sua posição inicial.
A unidade da posição angular é o radiano (rad), mas também pode ser expressa em graus (°).
Passo 3
Agora, vamos para a velocidade angular (
). Essa quantidade mede quão rápido o ângulo de um objeto está mudando com o tempo. É como determinar a rapidez com que uma roda está girando.
A unidade da velocidade angular é o radiano por segundo (
).
Passo 4
Seguimos para o torque (
), também chamado de conjugado. O torque é a medida da força que causa a rotação de um objeto ao redor de um eixo. Pense em usar uma chave para apertar um parafuso; a força que você aplica na chave gera um torque que faz o parafuso girar.
A unidade do torque é o Newton-metro (
).
Passo 5
Por último, vamos falar sobre trabalho e potência em função de
,
e
.
-
Trabalho rotacional (
) é a energia transferida quando uma força de torque atua e faz o objeto girar através de um certo ângulo. A fórmula é: A unidade do trabalho é o Joule (), já que . -
Potência rotacional (
) é a taxa de realização de trabalho ou a velocidade com que a energia está sendo transferida. Ela relaciona o torque com a velocidade angular. A fórmula é: A unidade da potência é o Watt (), já que .
Resposta
(a) Posição angular (
) é o ângulo que um objeto gira em torno de um ponto fixo. Sua unidade é o radiano (rad) ou graus (°).
(b) Velocidade angular (
) mede a rapidez com que o ângulo de um objeto muda com o tempo. Sua unidade é radiano por segundo (
).
© Torque (
) é a força que causa a rotação de um objeto ao redor de um eixo. Sua unidade é o Newton-metro (
).
(d) Trabalho rotacional (
) é dado por
e sua unidade é o Joule (
). Potência rotacional (
) é dada por
e sua unidade é o Watt (
).
Exercícios relacionados
Num circuito RLC paralelo, onde se tem
e
, aplica-se uma voltagem de
. Determine as correntes em cada elemento, a corrente total e o ângulo de defasamento do circuito. Resp:
,
Qual é o comportamento aparente do circuito?
Qual é o comportamento aparente do circuito?
Um circuito
série tem
e
com uma tensão aplicada de
. Qual é o módulo da impedância? Qual é o módulo da corrente? Ângulo de defasamento?
?
? Reposta:
(5) Demonstre matematicamente a expressão da resposta completa de um circuito RC e depois de um circuito RL.
Um volante com momento de inércia de
inicialmente em repouso. Se um conjugado de 6 Nm for aplicado ao volante, qual a velocidade do volante após 5 s ?