Se um circuito RLC em série com
e
é ligado a um gerador de tensão de 1000 Hz , a tensão fica adiantada de
relação à corrente. Qual é o valor (a) de R, (b) da impedância, © da reatância indutiva e capacitiva, e (d) da tensão máxima sabendo que a corrente máxima
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre um circuito RLC em série! A gente vai precisar entender conceitos como impedância, reatância indutiva e capacitiva, e ângulo de fase. Vamos passo a passo calcular o valor de R, da impedância (Z), das reatâncias indutiva (X_L) e capacitiva (X_C)**, e também a tensão máxima (V_max).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
- Indutância,
- Capacitância,
- Frequência,
- Ângulo de fase,
(a tensão está adiantada em relação à corrente) - Corrente máxima,
Passo 3
Vamos calcular a frequência angular (
) que é importante para determinar as reatâncias. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a reatância indutiva (
) usando a fórmula:
Substituindo:
Passo 5
Em seguida, calculamos a reatância capacitiva (
) com a fórmula:
Substituindo:
Passo 6
Sabemos que o ângulo de fase (
) está relacionado com as reatâncias e a resistência
pela fórmula:
Queremos encontrar
. Vamos isolar
:
Substituindo os valores que temos:
Passo 7
Agora que temos
, vamos calcular a impedância (
) do circuito usando a fórmula:
Substituindo:
Passo 8
A tensão máxima (
) pode ser encontrada utilizando a relação entre a impedância e a corrente máxima:
Substituindo os valores:
Resposta
(a) Resistência
: aproximadamente
(b) Impedância
: aproximadamente
© Reatância indutiva
:
Reatância capacitiva :
Reatância capacitiva
(d) Tensão máxima
: aproximadamente
Exercícios relacionados
Um gerador com uma impedância de
é ligada ao enrolamento primário de um transformador, e uma resistência R é ligada ao enrolamento secundário quanda a chave S é fechada. Se o transformador tem 500 espiras no enrolamento primário e 100 espiras no enrolamento secundário, (a) qual o valor de R para o qual a potência dissipada no resistor é máxima? (b) Supondo que o gerador forneça uma tensão de 220 V (rms) ao enrolamento primário, calcule a tensふlo no enrolamento secundário quando R está ajustado para a máxima potência dissipada, © Calcule a corrente no enrolamento primário quando R está ajustado para a máxima potência dissipada, e (d) Se a frequência da tensåo fornecida pelo gerador for de 50 Hz , determine a reatância indutiva do enrolamento primário que provocaria uma redução de
na potência dissipada máxima no resistor
.
REDMI NOTE 8
AI QUAD CAMERA
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para
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movendo-se para a esquerda a
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?