Duas ondas senoidais iguais, propagando-se no mesmo sentido em uma corda, interferem entre si. A amplitude das ondas é
e a diferença de fase
entre elas é
. Qual é a amplitude da onda resultante e qual é o tipo de interferência?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas ondas senoidais com a mesma amplitude (
) que estão se movendo na mesma direção em uma corda. Essas ondas têm uma diferença de fase de
. Nosso objetivo é encontrar a amplitude da onda resultante quando essas duas ondas interferem e identificar que tipo de interferência está ocorrendo. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da interferência de duas ondas com fase diferente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando duas ondas com a mesma amplitude interferem, a amplitude da onda resultante (
) depende da diferença de fase (
) entre elas. A fórmula para a amplitude resultante é:
Aqui,
é a amplitude de cada onda individual, e
é a diferença de fase em graus.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que
e
. Primeiro, calculamos
:
Em seguida, encontramos o cosseno de
. Usando uma calculadora:
Passo 4
Agora, vamos calcular a amplitude resultante:
Arredondando, temos:
Passo 5
Para identificar o tipo de interferência, observamos a diferença de fase
. Se a diferença de fase fosse
ou múltiplos de
, teríamos interferência construtiva completa. Se fosse
ou múltiplos de
, seria interferência destrutiva. Como
não é nem
nem
, estamos lidando com uma interferência construtiva incompleta, ou seja, uma interferência parcialmente construtiva.
Resposta
A amplitude da onda resultante é aproximadamente
e o tipo de interferência é construtiva incompleta.
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e
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