Duas ondas senoidais iguais, propagando-se no mesmo sentido em uma corda, interferem entre si. A amplitude das ondas é e a diferença de fase entre elas é . Qual é a amplitude da onda resultante e qual é o tipo de interferência?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas ondas senoidais com a mesma amplitude ( ) que estão se movendo na mesma direção em uma corda. Essas ondas têm uma diferença de fase de . Nosso objetivo é encontrar a amplitude da onda resultante quando essas duas ondas interferem e identificar que tipo de interferência está ocorrendo. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da interferência de duas ondas com fase diferente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando duas ondas com a mesma amplitude interferem, a amplitude da onda resultante ( ) depende da diferença de fase ( ) entre elas. A fórmula para a amplitude resultante é:
Aqui, é a amplitude de cada onda individual, e é a diferença de fase em graus.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que e . Primeiro, calculamos :
Em seguida, encontramos o cosseno de . Usando uma calculadora:

Passo 4

Agora, vamos calcular a amplitude resultante:
Arredondando, temos:

Passo 5

Para identificar o tipo de interferência, observamos a diferença de fase . Se a diferença de fase fosse ou múltiplos de , teríamos interferência construtiva completa. Se fosse ou múltiplos de , seria interferência destrutiva. Como não é nem nem , estamos lidando com uma interferência construtiva incompleta, ou seja, uma interferência parcialmente construtiva.

Resposta

A amplitude da onda resultante é aproximadamente e o tipo de interferência é construtiva incompleta.

Exercícios relacionados

Quais são (a) a menor frequência, (b) a segunda menor frequência mais baixa e © a terceira menor frequência das ondas estacionárias em um fio com 10 m de comprimento, 1 g de massa e uma tensão de 250 N ?
Um projétil é lançado obliquamente para cima com velocidade de numa direção que forma um ângulo de com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, determine o módulo da velocidade vetorial do projétil 4 s após o lançamento.
Use a equação da onda para determinar a velocidade de uma onda dada por
O circuito RLC série tem e com e amplitude da força eletromotriz 33 V . a) Qual a amplitude da corrente