Um circuito RLC série tem os seguintes componentes:
. Este circuito é alimentado por uma fonte CA senoidal que opera a 400 Hz com VMÁX
. Calcular a reatância indutiva, a reatância capacitiva, a impedância, a corrente eficaz e o ângulo de fase.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um circuito RLC série, que é um tipo de circuito elétrico que tem um resistor ®, um indutor (L) e um capacitor © todos conectados em série. A gente vai precisar calcular algumas coisas como a reatância indutiva, a reatância capacitiva, a impedância total do circuito, a corrente eficaz que passa pelo circuito e o ângulo de fase entre a tensão e a corrente. Para isso, vamos usar conceitos de reactância, impedância e a relação entre tensão e corrente em circuitos de corrente alternada (CA).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a frequência angular do circuito. A frequência dada é 400 Hz, e a frequência angular
é calculada por:
Onde
é a frequência.
Passo 3
Agora, vamos calcular a reatância indutiva
. A reatância indutiva mostra como o indutor resiste à mudança de corrente. A fórmula é:
Onde
é a indutância.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a reatância capacitiva
. A reatância capacitiva mostra como o capacitor resiste à mudança de tensão. A fórmula é:
Onde
é a capacitância.
Passo 5
Agora, vamos encontrar a reatância total
do circuito. Como os componentes estão em série, a reatância total é a diferença entre a reatância indutiva e a reatância capacitiva:
Passo 6
Com a reatância total, podemos calcular a impedância
do circuito. A impedância é como a resistência total que o circuito oferece à passagem da corrente de CA, e é calculada por:
Onde
é a resistência.
Passo 7
Agora, vamos calcular a corrente eficaz
que passa pelo circuito. A corrente eficaz é a corrente que produziria o mesmo efeito térmico que uma corrente contínua no resistor. A fórmula é:
Sabendo que a tensão máxima
é 210 V, a tensão eficaz
é:
Passo 8
Por fim, vamos determinar o ângulo de fase
entre a tensão e a corrente no circuito. Esse ângulo indica quanto a corrente está atrasada ou adiantada em relação à tensão. A fórmula é:
Resposta
Calculando passo a passo, chegamos aos seguintes valores:
- Reatância Indutiva (
): aproximadamente - Reatância Capacitiva (
): aproximadamente - Impedância (
): aproximadamente - Corrente Eficaz (
): aproximadamente - Ângulo de Fase (
): aproximadamente
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, pede-se:
b) As tensões de linha.
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. Nesse caso, as outras duas fases valem, aproximadamente,
(A) -
(B)
©
(D)
(A) -
(B)
©
(D)
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E ÂNGULO
. PEDE-SE:
A) AS TENSÕES DE FASE E DE LINHA NA CARGA;
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