UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAN = 240V, LIGADO EM Y, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA Z = 20 Omega E ÂNGULO 38^circ. PEDE-SE:
A) AS TENSÕES DE FASE E DE LINHA NA CARGA;

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre sistemas trifásicos conectados em Y. A questão nos dá a tensão de fase , uma carga equilibrada com impedância , e pede para encontrarmos as tensões de fase e de linha na carga. Para resolver isso, vamos precisar entender as relações entre tensões de fase e de linha em sistemas trifásicos, especialmente na configuração em Y.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico conectado em Y (estrela), a tensão de linha VAB = raiz3 times VAN está relacionada à tensão de fase pela fórmula:
Isso porque, em uma conexão em Y, a tensão de linha é vezes a tensão de fase.

Passo 3

Aplicando a fórmula, temos:
VAB = raiz3 times 240V approx 415V
Portanto, a tensão de linha na carga é aproximadamente 415V.

Passo 4

Agora, vamos calcular a corrente que passa pela carga. Sabemos que a impedância da carga é IA = VANZ e que a tensão de fase é IA = 240V20,Omega ang<= 38^circ = 12A ang<= -38^circ . A corrente de fase pode ser encontrada usando a lei de Ohm:
Substituindo os valores:
A corrente tem magnitude de 12A e um ângulo de -38°.

Passo 5

Com a corrente de fase conhecida, podemos agora encontrar a tensão de linha no lado da carga. Como a carga está conectada em Y, a tensão de linha é a mesma que a tensão de fase multiplicada pela interação das correntes. No entanto, já determinamos que na carga.

Passo 6

Resumindo, temos que:
  • Tensão de fase
  • Tensão de linha

Resposta

As tensões na carga são:
  • Tensão de Fase:
  • Tensão de Linha:

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