Em um gerador trifásico equilibrado, uma das tensões de fase vale 220 ang<= 0^circ[V]. Nesse caso, as outras duas fases valem, aproximadamente,
(A) - 110-j 190[V] e-110+j 190[V]
(B) -110+j 190[V] e+110-j 190[V]
© +110-j 190[V] e+110+j 190[V]
(D) -190-j 110[V] e-190+j 110[V]
(E)+190+j 110[V] e-190+j 110[V]

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um gerador trifásico equilibrado, onde uma das tensões de fase é 220 ang<= 0^circ[V]. Nosso objetivo é encontrar as outras duas tensões de fase. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de sistemas trifásicos balanceados e representação de números complexos.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que em um sistema trifásico equilibrado, as três tensões de fase estão defasadas entre si por 120^circ. Isso significa que, se uma fase está a 0^circ, as outras duas estarão a +120^circ e -120^circ.

Passo 3

Vamos representar a tensão fornecida em forma retangular (a + jb). A tensão dada é 220 ang<= 0^circ[V], o que significa:
VA = 220 cos(0^circ) + j cdot 220 sin(0^circ) = 220 + j0 , V

Passo 4

Agora, calculamos as outras duas tensões usando os ângulos +120^circ e -120^circ:
Para VB = 220 ang<= -120^circ[V]:
VB = 220 cos(-120^circ) + j cdot 220 sin(-120^circ)
Sabendo que cos(-120^circ) = -0.5 e sin(-120^circ) = -raiz32 approx -0.866:
VB = 220 times (-0.5) + j cdot 220 times (-0.866) approx -110 - j190 , V

Passo 5

Para VC = 220 ang<= +120^circ[V]:
VC = 220 cos(120^circ) + j cdot 220 sin(120^circ)
Sabendo que cos(120^circ) = -0.5 e sin(120^circ) = raiz32 approx 0.866:
VC = 220 times (-0.5) + j cdot 220 times 0.866 approx -110 + j190 , V

Resposta

A resposta correta é a opção (A):
-110 - j190,V e -110 + j190,V

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