Obtenha T, f, w, defasagem, pico, pico a pico e rms.
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos várias características de uma função senoidal: período (T), frequência (f), frequência angular (ω), defasagem, valor de pico, pico a pico e o valor eficaz (rms). A função que vamos analisar é
V. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre ondas senoidais e suas propriedades.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a forma geral de uma função senoidal:
Onde:
-
é o valor de pico, -
é a frequência angular, -
é a defasagem.
Comparando com a nossa função:
Vemos que:
-
V -
rad/s -
rad
Passo 3
Vamos encontrar o período
. O período é o tempo que a função leva para completar um ciclo completo e está relacionado à frequência angular pela fórmula:
Substituindo
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a frequência
, que é o inverso do período:
Passo 5
A frequência angular
já identificamos como 50 rad/s.
Passo 6
A defasagem
é simplesmente o valor que está dentro do seno, que é 3 rad.
Passo 7
Para encontrar o valor de pico a pico, usamos:
Então:
Passo 8
O valor eficaz (rms) para uma função senoidal é dado por:
Calculando:
Resposta
- Período
segundos - Frequência
Hz - Frequência angular
rad/s - Defasagem
rad - Valor de pico
V - Pico a pico
V - Valor eficaz
V
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