Obtenha T, f, w, defasagem, pico, pico a pico e rms.
a) v(t)=20 sen(50 t+3) V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos várias características de uma função senoidal: período (T), frequência (f), frequência angular (ω), defasagem, valor de pico, pico a pico e o valor eficaz (rms). A função que vamos analisar é V. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre ondas senoidais e suas propriedades.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a forma geral de uma função senoidal:
v(t) = Vpico sin(omega t + phi)
Onde:
  • v(t) = 20 sin(50 t + 3) é o valor de pico,
  • é a frequência angular,
  • é a defasagem.
Comparando com a nossa função:
Vemos que:
  • V
  • rad/s
  • rad

Passo 3

Vamos encontrar o período T = 2piomega . O período é o tempo que a função leva para completar um ciclo completo e está relacionado à frequência angular pela fórmula:
T = 2pi50 = pi25
Substituindo :
segundos

Passo 4

Agora, vamos calcular a frequência f = 1T = 502pi = 25pi , que é o inverso do período:
Hz

Passo 5

A frequência angular já identificamos como 50 rad/s.

Passo 6

A defasagem é simplesmente o valor que está dentro do seno, que é 3 rad.

Passo 7

Para encontrar o valor de pico a pico, usamos:
Vpico a pico = 2 times Vpico
Então:
Vpico a pico = 2 times 20 = 40 V

Passo 8

O valor eficaz (rms) para uma função senoidal é dado por:
Vrms = Vpicoraiz2
Calculando:
Vrms = 20raiz2 approx 14,14 V

Resposta

  • Período segundos
  • Frequência Hz
  • Frequência angular rad/s
  • Defasagem rad
  • Valor de pico V
  • Pico a pico V
  • Valor eficaz V

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