Um circuito em série de 2 elementos e , está submetido a uma tensão eficaz aplicada de 120 V . Determinar o triângulo de potências.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício tá pedindo. Temos um circuito em série com dois componentes: uma resistência e uma reatância capacitiva . A tensão aplicada no circuito é de 120 V eficaz. A tarefa é determinar o triângulo de potências, que nos ajuda a visualizar as diferentes potências envolvidas no circuito: ativa, reativa e aparente. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos de corrente alternada, como impedância, fator de potência e as fórmulas de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a impedância total do circuito. Como os componentes estão em série, a impedância total é dada pela combinação da resistência e da reatância capacitiva. A fórmula para isso é:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos determinar a corrente que circula no circuito usando a Lei de Ohm para corrente alternada:
Onde é a tensão eficaz (120 V) e é a impedância total que calculamos.

Passo 4

Com a corrente conhecida, podemos calcular a potência aparente , que é o produto da tensão eficaz pela corrente:

Passo 5

A potência ativa é a potência real consumida pelo circuito e é dada por:
Primeiro, precisamos encontrar o ângulo de fase , que relaciona a resistência e a reatância:
Agora, calculamos :

Passo 6

A potência reativa representa a energia que vai e vem entre as fontes e os elementos reativos do circuito, e é calculada por:
Primeiro, encontramos :
Agora, calculamos :

Resposta

O triângulo de potências é composto por:
  • Potência aparente
  • Potência ativa
  • Potência reativa

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