Um circuito em série de 2 elementos
e
, está submetido a uma tensão eficaz aplicada de 120 V . Determinar o triângulo de potências.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício tá pedindo. Temos um circuito em série com dois componentes: uma resistência
e uma reatância capacitiva
. A tensão aplicada no circuito é de 120 V eficaz. A tarefa é determinar o triângulo de potências, que nos ajuda a visualizar as diferentes potências envolvidas no circuito: ativa, reativa e aparente. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos de corrente alternada, como impedância, fator de potência e as fórmulas de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a impedância total do circuito. Como os componentes estão em série, a impedância total
é dada pela combinação da resistência e da reatância capacitiva. A fórmula para isso é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos determinar a corrente que circula no circuito usando a Lei de Ohm para corrente alternada:
Onde
é a tensão eficaz (120 V) e
é a impedância total que calculamos.
Passo 4
Com a corrente conhecida, podemos calcular a potência aparente
, que é o produto da tensão eficaz pela corrente:
Passo 5
A potência ativa
é a potência real consumida pelo circuito e é dada por:
Primeiro, precisamos encontrar o ângulo de fase
, que relaciona a resistência e a reatância:
Agora, calculamos
:
Passo 6
A potência reativa
representa a energia que vai e vem entre as fontes e os elementos reativos do circuito, e é calculada por:
Primeiro, encontramos
:
Agora, calculamos
:
Resposta
O triângulo de potências é composto por:
- Potência aparente
- Potência ativa
- Potência reativa
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