Duas impedâncias
e
estão em série e têm
atrasado. Determinar as potências P e S .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos duas impedâncias em série:
e
. A gente sabe que, quando impedâncias estão em série, a impedância total é a soma delas. O exercício também nos diz que a potência reativa total
é de 19520 VAR (Vars atrasados, o que significa que é uma potência reativa indutiva). Nosso objetivo é determinar as potências ativa
e aparente
. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de impedância em séries, potências em circuitos de corrente alternada e como elas se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as duas impedâncias em série para encontrar a impedância total
. Como estão em forma polar, precisamos converter para a forma retangular para facilitar a soma.
Para
:
Para
:
Agora, somamos as partes reais e imaginárias:
Passo 3
Em seguida, vamos calcular a magnitude e o ângulo da impedância total
. A magnitude é dada por:
O ângulo
da impedância total é:
Então,
.
Passo 4
Agora, vamos relacionar a potência reativa total
com a potência aparente
e o ângulo de fase
. Sabemos que:
Estamos dados
e
. Queremos encontrar
.
Rearranjando a fórmula:
Passo 5
Com a potência aparente
encontrada, podemos agora determinar a potência ativa
usando a relação:
Substituindo os valores:
Resposta
As potências são
e
.
Exercícios relacionados
O fasor tensão, aplicado a um circuito em série de
e
é
. Determinar o triângulo de potências.
Determine a faixa de valores de resistência para os seguintes resistores:
(a) com tolerância de
(b) com tolerância de
© com tolerância de
(a)
(b)
©
Um Trafo de 100kVA está operando a
da plena carga com
atrasado. Quanto kVA de carga com
atrasado podem ser acrescentados, sem que se exceda o regime de plena carga do transformador?
Um circuito em série de 2 elementos
e
, está submetido a uma tensão eficaz aplicada de 120 V . Determinar o triângulo de potências.