Duas impedâncias e estão em série e têm atrasado. Determinar as potências P e S .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos duas impedâncias em série: e . A gente sabe que, quando impedâncias estão em série, a impedância total é a soma delas. O exercício também nos diz que a potência reativa total é de 19520 VAR (Vars atrasados, o que significa que é uma potência reativa indutiva). Nosso objetivo é determinar as potências ativa e aparente . Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de impedância em séries, potências em circuitos de corrente alternada e como elas se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as duas impedâncias em série para encontrar a impedância total . Como estão em forma polar, precisamos converter para a forma retangular para facilitar a soma.
Para :
Para :
Agora, somamos as partes reais e imaginárias:

Passo 3

Em seguida, vamos calcular a magnitude e o ângulo da impedância total . A magnitude é dada por:
O ângulo da impedância total é:
Então, .

Passo 4

Agora, vamos relacionar a potência reativa total com a potência aparente e o ângulo de fase . Sabemos que:
Estamos dados e . Queremos encontrar .
Rearranjando a fórmula:

Passo 5

Com a potência aparente encontrada, podemos agora determinar a potência ativa usando a relação:
Substituindo os valores:

Resposta

As potências são e .

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(a) com tolerância de
(b) com tolerância de
© com tolerância de
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