Num circuito série, e . Calcule e quando a tensão da linha for de .

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos um circuito série com uma resistência de , uma reatância indutiva de e uma reatância capacitiva de . Precisamos calcular a impedância total ( ), o ângulo de fase ( ), a corrente ( ), as tensões no resistor ( ), na indutância ( ), no capacitor ( ) e a potência ( ) quando a tensão da linha é de .
Vamos precisar dos conceitos de circuitos AC, como impedância, reatância, e as relações entre tensão, corrente e potência em circuitos AC.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a impedância total ( ) do circuito. Em um circuito série, a impedância total é a combinação da resistência ( ) e das reatâncias indutiva ( ) e capacitiva ( ).
A fórmula para a impedância total é:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular o ângulo de fase ( ), que indica a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito.
A fórmula para o ângulo de fase é:
Substituindo os valores:
O ângulo negativo indica que o circuito é capacitivo.

Passo 4

Com a impedância total ( ) calculada, podemos determinar a corrente ( ) usando a Lei de Ohm para circuitos AC:
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular as tensões no resistor ( ), na indutância ( ) e no capacitor ( ).
Usamos a Lei de Ohm para cada componente:

Passo 6

Por fim, calculamos a potência ( ) consumida pelo circuito. Em circuitos AC, a potência real é dada por:
Primeiro, encontramos o fator de potência :
Agora, substituindo os valores:

Resposta

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