Um circuito série tem e passando uma corrente de . Qual é o módulo da impedância Ângulo de defasamento? ? ? ? Reposta: .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito série R-C onde a resistência é de e a reatância capacitiva é . Passando uma corrente de . Nosso objetivo aqui é encontrar:
  1. O módulo da impedância ( )
  2. O ângulo de defasamento ( )
  3. A tensão no resistor ( )
  4. A tensão no capacitor ( )
  5. A tensão total do circuito ( )
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos de corrente alternada, onde a impedância combina resistência e reatância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que, em um circuito R-C série, a impedância total ( ) é a combinação vetorial da resistência ( ) e da reatância capacitiva ( ). A fórmula para calcular o módulo da impedância é:
Vamos substituir os valores:

Passo 3

Agora, para encontrar o ângulo de defasamento ( ), que mostra a diferença de fase entre a corrente e a tensão total, usamos a tangente do ângulo:
Calculando:
Para achar o ângulo , tiramos a arctangente:

Passo 4

Agora, vamos calcular a tensão no resistor ( ). Sabemos que a tensão no resistor é dada por:
Onde e :

Passo 5

Em seguida, calculamos a tensão no capacitor ( ). A tensão no capacitor é:
Com :

Passo 6

Por fim, a tensão total do circuito ( ) é igual ao módulo da impedância multiplicado pela corrente:
Substituindo:

Resposta

; ; ; ; .

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