Em um circuito R L C, suponha, R=5 Omega, L=60 mH, fd=60 Hz e varepsilonm=30 V.
Determine também;
h) o fator de potência correspondente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de um circuito RLC. A gente tem os valores de resistência R = 5,Omega, indutância L = 60,mH, frequência f = 60,Hz e a tensão máxima varepsilonm = 30,V. O que precisamos encontrar aqui é o fator de potência desse circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o fator de potência. Ele indica o quanto da energia fornecida está sendo efetivamente usada para realizar trabalho útil. Matematicamente, é representado por cos phi, onde phi é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente no circuito.

Passo 3

Para encontrar o fator de potência, precisamos calcular o ângulo de fase phi. Em um circuito RL (resistivo-indutivo), esse ângulo é dado por:
phi = arctan(XLR)
onde XL é a reatância indutiva, calculada por:
XL = 2pi f L

Passo 4

Vamos calcular XL com os valores fornecidos:
XL = 2pi times 60,Hz times 0,060,H = 2pi times 60 times 0,060 approx 22,619,Omega

Passo 5

Agora, calculamos o ângulo de fase phi:
phi = arctan(22,6195) approx arctan(4,524) approx 77,5^circ

Passo 6

Com o ângulo de fase, podemos encontrar o fator de potência:
cos phi = cos(77,5^circ) approx 0,222

Resposta

O fator de potência correspondente é aproximadamente 0,222.

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