Em um circuito , suponha, e .
a) Para qual valor de capacitância a potência dissipada na resistência é máxima?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito RLC com resistência , indutância , frequência de operação e tensão máxima . O enunciado pergunta para qual valor de capacitância a potência dissipada na resistência é máxima.
Aqui, vamos precisar entender um pouco sobre ressonância em circuitos RLC e como a capacitância influencia na potência dissipada. Vamos usar conceitos de reatância indutiva e capacitiva para encontrar o valor de que maximiza a potência no resistor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RLC série, a potência dissipada na resistência é máxima quando o circuito está em ressonância. Isso acontece quando a reatância indutiva ( ) é igual à reatância capacitiva ( ).
As reatâncias são dadas por:
Para máxima potência, .

Passo 3

Igualando as duas reatâncias:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar .
Multiplicando ambos os lados por :
Simplificando:

Passo 4

Isolando :
Agora, vamos substituir os valores dados:

Passo 5

Calculando passo a passo:
Convertendo para microfarads:

Resposta

O valor de capacitância necessário para que a potência dissipada na resistência seja máxima é aproximadamente .

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Em um circuito , suponha, e .
Determine também;
h) o fator de potência correspondente.
Um gerador de corrente alternada com produz oscilações em um circuito série com e . Determine:
b) a impedância
Em um circuito , suponha, e .
Determine também;
g) o ângulo de fase correspondente
Considere um disco delgado de raio , uniformemente carregado com uma densidade superficial de carga positiva .
Utilizando o Princípio da Superposição, mostre que o campo elétrico produzido pelo disco num ponto situado sobre o eixo de simetria do disco, que fica disposto ao longo do eixo , numa distância de sua superfície é dado por: