Em um circuito
, suponha,
e
.
a) Para qual valor de capacitância a potência dissipada na resistência é máxima?
a) Para qual valor de capacitância a potência dissipada na resistência é máxima?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito RLC com resistência
, indutância
, frequência de operação
e tensão máxima
. O enunciado pergunta para qual valor de capacitância
a potência dissipada na resistência é máxima.
Aqui, vamos precisar entender um pouco sobre ressonância em circuitos RLC e como a capacitância influencia na potência dissipada. Vamos usar conceitos de reatância indutiva e capacitiva para encontrar o valor de
que maximiza a potência no resistor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RLC série, a potência dissipada na resistência é máxima quando o circuito está em ressonância. Isso acontece quando a reatância indutiva (
) é igual à reatância capacitiva (
).
As reatâncias são dadas por:
Para máxima potência,
.
Passo 3
Igualando as duas reatâncias:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
.
Multiplicando ambos os lados por
:
Simplificando:
Passo 4
Isolando
:
Agora, vamos substituir os valores dados:
Passo 5
Calculando passo a passo:
Convertendo para microfarads:
Resposta
O valor de capacitância necessário para que a potência dissipada na resistência seja máxima é aproximadamente
.