Um gerador de corrente alternada com
produz oscilações em um circuito
série com
e
. Determine:
b) a impedância
b) a impedância
Passo 1
Beleza! Vamos resolver a parte (b) desse exercício que pede pra gente calcular a impedância
de um circuito RLC série. Primeiro, vamos entender o que é impedância. Ela é como a resistência total que o circuito oferece à passagem da corrente alternada, considerando tanto a resistência
, a reatância indutiva
(devido ao indutor
) quanto a reatância capacitiva
(do capacitor
). Para isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam esses elementos e a frequência
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores dados:
- Resistência
- Indutância
- Capacitância
- Frequência
Passo 3
A impedância
de um circuito RLC série é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a reatância indutiva -
é a reatância capacitiva
Passo 4
Vamos calcular
e
usando as fórmulas:
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Calculando
:
Passo 7
Agora, vamos calcular a diferença entre
e
:
Passo 8
Finalmente, substituindo na fórmula da impedância:
Resposta
A impedância
do circuito é aproximadamente
.