Um gerador de corrente alternada com varepsilonm=220 Ve fd=400 Hz produz oscilações em um circuito R L C série com R=220 Omega, L=150 mH e C=24,0 mu F. Determine:
a) a reatância capacitiva XC

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um gerador de corrente alternada com uma amplitude de 220 V e frequência de 400 Hz, ligado a um circuito R-L-C série. Os componentes são: resistência , indutância e capacitância . Nosso objetivo aqui é encontrar a reatância capacitiva , que basicamente mostra como o capacitor “briga” contra a mudança de corrente no circuito.

Passo 2

Para calcular a reatância capacitiva XC = 12pi f C , usamos a seguinte fórmula:
Onde:
  • é a frequência em hertz (Hz),
  • é a capacitância em farads (F),
  • é uma constante matemática aproximadamente igual a 3,1416.
Essa fórmula nos diz que quanto maior a frequência ou a capacitância, menor será a reatância capacitiva, ou seja, o capacitor permitirá mais a passagem da corrente.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
f = 400 , Hz
C = 24,0 , muF = 24,0 times 10^-6 , F

Passo 4

Agora, calculamos o denominador da fração:
2pi f C = 2 times 3,1416 times 400 times 24,0 times 10^-6
Fazendo as contas:
2pi f C approx 2 times 3,1416 times 400 times 24,0 times 10^-6 approx 0,1207

Passo 5

Por fim, calculamos XC = 10,1207 approx 8,28 , Omega :

Resposta

A reatância capacitiva é aproximadamente .

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