O circuito tem duas entradas
(de 10 bit) e
(de 10 bit) e uma saída
(de 10 bit). A saída
é igual à soma aritmética entre
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito com duas entradas, A e B, cada uma com 10 bits, e uma saída S também de 10 bits. A parada é que S é igual à soma aritmética entre A e B. Então, vamos usar conhecimentos de sistemas digitais e aritmética binária para entender como isso funciona e o que pode rolar nessa soma.
Passo 2
Primeiro, bora entender o que significa ter números de 10 bits. Em sistemas digitais, cada bit pode ser 0 ou 1. Com 10 bits, a gente consegue representar números de 0 até
. Então, tanto A quanto B podem ter valores entre 0 e 1023.
Passo 3
Agora, vamos ver como somar dois números binários de 10 bits. A soma é feita bit a bit, da direita pra esquerda, igual na soma decimal, mas lembrando que 1 + 1 na binário dá 10, ou seja, 0 com carry de 1. Esse carry passa pra próxima coluna de bits.
Passo 4
Mas atenção! Quando a gente soma dois números de 10 bits, o resultado pode precisar de até 11 bits. Por exemplo, se A = 1023 (todos os bits 1) e B = 1, a soma seria 1024, que em binário é
10000000000
, precisando de 11 bits. Porém, nosso circuito de saída S tem só 10 bits, então nesse caso, o bit mais à esquerda (o 11º) seria perdido.Passo 5
Essa perda do bit mais à esquerda é o que chamamos de overflow. Overflow acontece quando o resultado da soma excede a capacidade do número de bits disponível para representar o número. No nosso caso, se A + B for maior que 1023, teremos overflow e o valor armazenado em S não será o correto.
Resposta
Então, resumindo, quando somamos duas entradas A e B de 10 bits com o circuito que tem uma saída S de 10 bits, se a soma de A e B for maior que 1023, vai ocorrer overflow e o resultado em S não vai representar corretamente a soma aritmética. É importante considerar isso no design do circuito para evitar erros nos cálculos.
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(de 3 bit) e
(de 3 bit) e uma saída
(de 6 bit). A saída
é igual a A multiplicado vezes
.
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( de 5 bit) e uma saída L (de 5 bit). L é igual a
quando
é 0 , caso contrário
é igual a
.