circuito tem 2 entradas
(de 1bit) e
( de 4 bit) e uma saída
(de 4 bit). Y é igual a
quando
é 0 , caso contrário
é igual a -F.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que foi pedido. Temos um circuito com duas entradas:
, que é de 1 bit, e
, que é de 4 bits. A saída
também é de 4 bits. A condição é que
seja igual a
quando
for 0, e igual a
quando
for 1. Vamos precisar entender conceitos de representação binária e como funciona o complemento de dois para lidar com números negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
quando
. Isso é direto: a saída
simplesmente reproduz o valor da entrada
. Não há complicação aqui.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece quando
. Nesse caso,
deve ser igual a
. Para representar números negativos em binário, usamos o complemento de dois. Então, precisamos calcular o complemento de dois de
para obter
.
Passo 4
Vamos recapitular como calcular o complemento de dois:
- Inverter todos os bits de
. - Adicionar 1 ao resultado da inversão.
Isso nos dá o valor de
em binário.
Passo 5
Vamos ver um exemplo para clarificar. Suponha que
(que é 5 em decimal).
- Inverter os bits: 0101 -> 1010
- Adicionar 1: 1010 + 0001 = 1011
Então,
.
Passo 6
Agora, precisamos definir como o circuito decide entre
e
com base no valor de
. Podemos usar um multiplexador de 2 entradas para isso:
- Se
, seleciona . - Se
, seleciona (calculado via complemento de dois).
Passo 7
Para implementar isso no circuito:
- Crie uma lógica para inverter os bits de
quando . - Adicione 1 ao resultado invertido se
. - Use o multiplexador para selecionar entre
e o resultado do complemento de dois baseado no valor de .
Resposta
Assim, a saída
será igual a
quando
for 0 e igual a
quando
for 1, implementando a lógica descrita com uso de complemento de dois para representar números negativos em binário.
Exercícios relacionados
O circuito tem 3 entradas
(de 1 bit), W (de 5 bit) e
( de 5 bit) e uma saída L (de 5 bit). L é igual a
quando
é 0 , caso contrário
é igual a
.
O circuito tem duas entradas
(de 10 bit) e
(de 10 bit) e uma saída
(de 10 bit). A saída
é igual à soma aritmética entre
e
.