O circuito tem 2 entradas S (de 1bit) e F ( de 4 bit) e uma saída Y (de 4 bit). Y é igual a F quando S é 0 , caso contrário Y é igual a -F.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que foi pedido. Temos um circuito com duas entradas: S, que é de 1 bit, e F, que é de 4 bits. A saída Y também é de 4 bits. A condição é que Y seja igual a F quando S for 0, e igual a -F quando S for 1. Vamos precisar entender conceitos de representação binária e como funciona o complemento de dois para lidar com números negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa Y = F quando S = 0. Isso é direto: a saída Y simplesmente reproduz o valor da entrada F. Não há complicação aqui.

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece quando S = 1. Nesse caso, Y deve ser igual a -F. Para representar números negativos em binário, usamos o complemento de dois. Então, precisamos calcular o complemento de dois de F para obter -F.

Passo 4

Vamos recapitular como calcular o complemento de dois:
  1. Inverter todos os bits de F.
  2. Adicionar 1 ao resultado da inversão.
Isso nos dá o valor de -F em binário.

Passo 5

Vamos ver um exemplo para clarificar. Suponha que F = 0101 (que é 5 em decimal).
  1. Inverter os bits: 0101 -> 1010
  2. Adicionar 1: 1010 + 0001 = 1011
Então, -F = 1011.

Passo 6

Agora, precisamos definir como o circuito decide entre F e -F com base no valor de S. Podemos usar um multiplexador de 2 entradas para isso:
  • Se S = 0, seleciona F.
  • Se S = 1, seleciona -F (calculado via complemento de dois).

Passo 7

Para implementar isso no circuito:
  1. Crie uma lógica para inverter os bits de F quando S = 1.
  2. Adicione 1 ao resultado invertido se S = 1.
  3. Use o multiplexador para selecionar entre F e o resultado do complemento de dois baseado no valor de S.

Resposta

Assim, a saída Y será igual a F quando S for 0 e igual a -F quando S for 1, implementando a lógica descrita com uso de complemento de dois para representar números negativos em binário.

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