circuito tem 2 entradas (de 1bit) e ( de 4 bit) e uma saída (de 4 bit). Y é igual a quando é 0 , caso contrário é igual a -F.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que foi pedido. Temos um circuito com duas entradas: , que é de 1 bit, e , que é de 4 bits. A saída também é de 4 bits. A condição é que seja igual a quando for 0, e igual a quando for 1. Vamos precisar entender conceitos de representação binária e como funciona o complemento de dois para lidar com números negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa quando . Isso é direto: a saída simplesmente reproduz o valor da entrada . Não há complicação aqui.

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece quando . Nesse caso, deve ser igual a . Para representar números negativos em binário, usamos o complemento de dois. Então, precisamos calcular o complemento de dois de para obter .

Passo 4

Vamos recapitular como calcular o complemento de dois:
  1. Inverter todos os bits de .
  2. Adicionar 1 ao resultado da inversão.
Isso nos dá o valor de em binário.

Passo 5

Vamos ver um exemplo para clarificar. Suponha que (que é 5 em decimal).
  1. Inverter os bits: 0101 -> 1010
  2. Adicionar 1: 1010 + 0001 = 1011
Então, .

Passo 6

Agora, precisamos definir como o circuito decide entre e com base no valor de . Podemos usar um multiplexador de 2 entradas para isso:
  • Se , seleciona .
  • Se , seleciona (calculado via complemento de dois).

Passo 7

Para implementar isso no circuito:
  1. Crie uma lógica para inverter os bits de quando .
  2. Adicione 1 ao resultado invertido se .
  3. Use o multiplexador para selecionar entre e o resultado do complemento de dois baseado no valor de .

Resposta

Assim, a saída será igual a quando for 0 e igual a quando for 1, implementando a lógica descrita com uso de complemento de dois para representar números negativos em binário.

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