circuito tem 2 entradas
(de 1 bit) e
(de 4 bit) e uma saída
(de 5 bit). L é igual a
quando
é 0 , caso contrário
é igual a 2 F .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou um problema sobre circuitos digitais. O circuito tem duas entradas:
, que é de 1 bit, e
, que é de 4 bits. A saída é
, que é de 5 bits. A regra para determinar
é a seguinte: se
for 0, então
é igual a
; caso contrário,
é igual a
. Para resolver isso, precisamos entender como os bits funcionam e como operações como multiplicação por 2 afetam os valores binários.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa cada entrada e saída em termos de bits.
é uma entrada de 1 bit, então pode ser 0 ou 1.
é uma entrada de 4 bits, o que significa que pode representar números de 0 a 15 em decimal.
é a saída de 5 bits, capaz de representar números de 0 a 31 em decimal.
Passo 3
A próxima coisa a fazer é ver o que acontece com
dependendo do valor de
. Se
, então
. Isso significa que a saída
simplesmente replica o valor de
. Por exemplo, se
(que é 5 em decimal), então
(também 5 em decimal, mas agora com 5 bits).
Passo 4
Agora, se
, então
. Vamos entender o que significa multiplicar
por 2 no contexto de bits. Multiplicar por 2 em binário é equivalente a deslocar todos os bits uma posição para a esquerda e preencher com 0 na posição menos significativa. Por exemplo, se
(5 em decimal), então
(10 em decimal).
Passo 5
Como
é de 4 bits e
é de 5 bits, precisamos garantir que, ao multiplicar por 2, o resultado caiba em 5 bits. O maior valor de
é 15 (1111 em binário). Multiplicando por 2, temos
(11110 em binário), que é representável com 5 bits. Portanto, estamos dentro do limite.
Passo 6
Vamos resumir: dependendo do valor de
, a saída
será igual a
ou a
. Isso pode ser implementado em um circuito digital usando lógica condicional que verifica o valor de
e aplica a operação correspondente.
Resposta
Então, para determinar a saída
:
- Se
, então . - Se
, então .
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O circuito tem 3 entradas
(de 1 bit), W (de 5 bit) e
( de 5 bit) e uma saída L (de 5 bit). L é igual a
quando
é 0 , caso contrário
é igual a
.