Um circuito terminal alimenta 3 motores trifásicos, M1, M2 e M3. Dimensionar os condutores de cobre com isolação PVC desse circuito terminal.
Dados do problema: V = 220 V ; L = 45 m ; 1 circuito no eletroduto; eletroduto de PVC instalado em alvenaria; temperatura ambiente de 30^circ C. queda de tensão percentual de 4%.
Dados dos motores:
Motor 1 Motor 2 Motor 3
Potência: 0,75 cV Potência: 0,25 cV Potência: 0,5 cV
Ip=6,2 times INM Ip=4,7 times INM Ip=5,5 times INM
fp=0,85 fp=0,75 fp=0,83
eta=75 % eta=62 % eta=69 %
FS1=1,25 FS2=1,35 FS3=1,25

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um circuito trifásico que alimenta três motores (M1, M2 e M3). A nossa missão é dimensionar os cabos de cobre com isolamento PVC para esse circuito. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de circuitos elétricos, como corrente total, queda de tensão e seleção da seção adequada dos condutores. Vamos usar os dados fornecidos sobre tensão, comprimento, fatores de potência, eficiência e outros para chegar à resposta final.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a corrente nominal de cada motor. A corrente nominal ( INM) pode ser obtida a partir da potência ( P), eficiência ( eta) e fator de potência ( fp) usando a fórmula:
INM = Praiz3 times V times fp times eta
Vamos calcular para cada motor:
Motor 1:
P1 = 0,75 cv times 0,7355 = 0,5516 kW
INM1 = 0,5516raiz3 times 220 times 0,85 times 0,75 approx 2,04 A
Motor 2:
P2 = 0,25 cv times 0,7355 = 0,1839 kW
INM2 = 0,1839raiz3 times 220 times 0,75 times 0,62 approx 0,36 A
Motor 3:
P3 = 0,5 cv times 0,7355 = 0,3678 kW
INM3 = 0,3678raiz3 times 220 times 0,83 times 0,69 approx 0,45 A

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente de partida ( Ip) para cada motor, multiplicando a corrente nominal pelo fator de partida ( Ip = k times INM):
Motor 1:
Ip1 = 6,2 times 2,04 approx 12,65 A
Motor 2:
Ip2 = 4,7 times 0,36 approx 1,69 A
Motor 3:
Ip3 = 5,5 times 0,45 approx 2,48 A

Passo 4

Vamos somar todas as correntes de partida para obter a corrente total do circuito:
Itotal = Ip1 + Ip2 + Ip3 = 12,65 + 1,69 + 2,48 approx 16,82 A

Passo 5

Considerando os fatores de segurança fornecidos para cada motor, vamos calcular a corrente com o fator de segurança:
IFS = Itotal times FS
Onde FS é o fator de segurança mais alto entre os motores, que é 1,35 (do Motor 2).
IFS = 16,82 times 1,35 approx 22,77 A

Passo 6

Agora, vamos verificar a queda de tensão permitida. A queda de tensão máxima é de 4% sobre 220 V:
De
Usaremos a fórmula da queda de tensão em um circuito trifásico:
De
Onde:
  • I = 22,77 A
  • L = 45 m
  • R é a resistência do condutor, que depende da seção e do material (cobre).
Vamos reorganizar para encontrar a resistência máxima permitida:
R = De

Passo 7

Consultando tabelas de condutores de cobre, verificamos que para uma resistência máxima de 0,0099 Omega e um comprimento de 45 m, a seção necessária do condutor é de aproximadamente 6 mm². Além disso, considerando a temperatura ambiente e a instalação em eletroduto de PVC, essa seção atende aos requisitos de segurança e eficiência.

Resposta

A seção mínima dos condutores de cobre com isolamento PVC para o circuito é 6 mm².

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