e
. As três fontes são ideais. Determine: c) a corrente
;
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas fontes de tensão ideais, a
e a
, além de dois resistores,
e
. O objetivo é determinar a corrente
no circuito. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT), que nos ajuda a analisar circuitos elétricos.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar como os componentes estão conectados no circuito. Geralmente, com duas fontes de tensão e dois resistores, podemos ter um circuito com dois malhas. Cada malha terá uma equação baseada na LKT. Vamos supor que
e
sejam as correntes nas duas malhas, e que
seja a corrente compartilhada entre elas.
Passo 3
Aplicando a LKT na primeira malha, somamos as quedas de tensão e igualamos à soma das tensões das fontes:
Isso simplifica para:
Passo 4
Aplicando a LKT na segunda malha:
Isso simplifica para:
Passo 5
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar
e
.
Passo 6
Simplificando a primeira equação:
Simplificando a segunda equação:
Passo 7
Agora, podemos resolver o sistema de equações:
Podemos simplificar a Equação 2 dividindo todos os termos por 4:
Ou seja,
Passo 8
Substituindo a Equação 3 na Equação 1:
Passo 9
Agora, usando a Equação 3 para encontrar
:
Passo 10
Finalmente, para determinar a corrente
, que é a diferença entre
e
:
Resposta
A corrente
é de
. O sinal negativo indica que a direção assumida para
está oposta à direção real da corrente no circuito.