O ar que circunda um avião em voo exerce uma força de arraste que atua em oposição ao movimento do avião. Quando o Airbus A380 do Exemplo 6.9 está voando em linha reta, a altitude e velocidade constantes de
, qual é a taxa em que a força de arraste produz trabalho sobre ele?
(i) 432.000 hp
(ii) 108.000 hp
(iii) 0
(iv) -108.000 hp
(v) -432.000 hp .
(i) 432.000 hp
(ii) 108.000 hp
(iii) 0
(iv) -108.000 hp
(v) -432.000 hp .
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um avião, especificamente um Airbus A380, que está voando em linha reta com altitude e velocidade constantes de
. O ar ao redor do avião exerce uma força de arraste que vai contra o movimento dele. A pergunta quer saber qual é a taxa com que essa força de arraste está fazendo trabalho sobre o avião.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de força de arraste, trabalho, e potência. Vamos usar a fórmula que relaciona trabalho com força e velocidade para encontrar a potência dissipada pela força de arraste.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que trabalho (
) é dado pela fórmula:
onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância, -
é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.
No caso da força de arraste, ela está atuando na direção oposta ao movimento do avião, então o ângulo
e
.
Passo 3
Como queremos a taxa de trabalho realizada pela força de arraste, que na verdade é a potência (
), usamos a relação:
onde:
-
é a velocidade do avião.
Passo 4
Substituindo os valores que conhecemos:
-
é a força de arraste, -
, -
,
Temos:
Passo 5
Agora, precisamos descobrir o valor de
. Infelizmente, a questão não nos dá diretamente a força de arraste. Mas podemos relacionar a potência com unidades de cavalo-vapor (hp).
Sabemos que:
E queremos a potência em hp. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Passo 6
Agora, olhando para as opções de resposta, vemos que elas estão em hp. Precisamos converter nossa fórmula para hp:
Simplificando, aproximamos:
Passo 7
Comparando com as opções, percebemos que a potência negativa faz sentido porque a força de arraste está fazendo trabalho contra o movimento do avião. Assim, a resposta correta é:
Resposta
(iv)