Uma cisterna está sendo esvaziada para limpeza. A quantidade de água na cisterna, em litros,
horas após o escoamento é dada por
. Determinar:
c) A quantidade de água que sai da cisterna nas 5 primeiras horas.
c) A quantidade de água que sai da cisterna nas 5 primeiras horas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre uma cisterna que está sendo esvaziada para limpeza. A quantidade de água na cisterna, em litros, após
horas, é dada pela função
. O que precisamos descobrir aqui é quantos litros de água saem da cisterna nas primeiras 5 horas. Para isso, vamos utilizar conceitos de funções e variação ao longo do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Ela nos dá a quantidade de água na cisterna em qualquer momento
. Para achar a quantidade de água que sai da cisterna nas primeiras 5 horas, precisamos ver a diferença da quantidade de água no início (quando
) e após 5 horas (quando
).
Passo 3
Vamos calcular
, que representa a quantidade de água no início:
Passo 4
Agora, vamos calcular
, que é a quantidade de água após 5 horas:
Passo 5
A quantidade de água que saiu da cisterna nas 5 primeiras horas é igual à diferença entre a quantidade inicial e a quantidade após 5 horas:
Resposta
Nas primeiras 5 horas, saíram da cisterna 38.750 litros de água.