Classificar e resolver os sistemas:
Gabarito: Incompatível.
Gabarito: Incompatível.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema de duas equações lineares:
O objetivo é classificar esse sistema (ou seja, dizer se ele tem uma única solução, infinitas soluções ou nenhuma solução) e resolver se possível. Para isso, vamos usar conhecimentos de álgebra linear, mais especificamente, métodos de resolução de sistemas lineares, como o método de substituição ou eliminação.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar simplificar o sistema. Observe que a segunda equação é um múltiplo da primeira?
Vamos multiplicar a primeira equação por 2:
Agora, temos:
Passo 3
Veja só o que aconteceu: as duas equações agora são:
Isso significa que estamos dizendo que
é igual a 68 e, ao mesmo tempo, igual a 50. Isso não faz sentido, porque 68 não é igual a 50.
Passo 4
Quando chegam a uma contradição assim, significa que não há valores de
e
que satisfaçam ambas as equações ao mesmo tempo. Portanto, o sistema é incompatível, ou seja, não possui solução.
Resposta
O sistema é incompatível e não possui solução.