Classifique as afirmações em verdadeiras ou falsas:
© O ponto (1, 1/raiz(2)) está na fronteira de
D = {(x, y) em R^2 ; x^2/2 + y^2 <= 1}

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente verificar se o ponto está na fronteira do conjunto . Isso envolve conceitos de geometria analítica e conjuntos no plano. Para resolver, precisamos entender o que define a fronteira de um conjunto e verificar se o ponto dado satisfaz essa condição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a fronteira de um conjunto. A fronteira de é formada por todos os pontos onde a equação é satisfeita. Basicamente, são os pontos que estão “no limite” do conjunto, nem totalmente dentro nem totalmente fora.

Passo 3

Agora, vamos verificar se o ponto satisfaz a equação da fronteira. Substituindo e na equação:

Passo 4

Como a igualdade é verdadeira para o ponto dado, isso significa que o ponto está exatamente na fronteira de .

Resposta

Verdadeira.

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