( ) e .

Passo 1

Vamos resolver dois limites que envolvem funções de raiz quadrada. Para isso, vamos usar técnicas de simplificação de expressões e entender o comportamento das funções quando as variáveis tendem ao infinito ou a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite .
Aqui, queremos ver o que acontece com a expressão quando cresce sem limite.

Passo 3

Para facilitar, vamos racionalizar a expressão multiplicando e dividindo por :

Passo 4

Agora, dividimos numerador e denominador por :

Passo 5

Quando , . Assim:

Passo 6

Agora, vamos calcular o limite .
Aqui, estamos analisando o comportamento da função quando se aproxima de zero pela direita.

Passo 7

Simplificando a expressão:

Passo 8

Sabemos que . Quando , , então .

Resposta

Exercícios relacionados

Sobre na região
(d) o mínimo de é menor que 1.
( )Se e são sequências reais tais que , então ou .
O máximo e o mínimo de na região delimitada pelo triângulo de vertíces e são respectivamente:
(d) 1 e 2