Classifique as afirmações em verdadeiras ou falsas:
(a) O ponto
está na fronteira de
.
(a) O ponto
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. A afirmação é: “O ponto
está na fronteira de
.” Aqui, estamos trabalhando com geometria analítica, especificamente com conjuntos no plano cartesiano. Para resolver isso, precisamos saber o que é a fronteira de um conjunto e como determinar se um ponto está ou não nessa fronteira.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o conjunto
representa todos os pontos no plano que estão dentro ou sobre o círculo de raio 1 centrado na origem
. A fronteira desse conjunto é justamente o círculo onde
.
Passo 3
Agora, vamos verificar se o ponto
está na fronteira de
. Para isso, substituímos as coordenadas do ponto na equação da fronteira:
Como essa igualdade não é verdadeira, percebemos que o ponto
não satisfaz a equação da fronteira.
Passo 4
Além disso, observamos que
, que é maior que 1. Isso significa que o ponto
está fora do conjunto
, e, portanto, não faz parte da sua fronteira.
Resposta
A afirmação é falsa. O ponto
não está na fronteira de
.
Exercícios relacionados
Dizemos que um anel comutativo
, é um anel de integridade, se não possui divisores de zero.
Dizemos que um anel A comutativo com unidade, é um corpo, se é o conjunto dos elementos de
que possuem inverso.
Analise e associe, a cada afirmação, a opção correta.
Verdadeiro Falso
d) é um corpo.
Dizemos que um anel A comutativo com unidade, é um corpo, se
Analise e associe, a cada afirmação, a opção correta.
Verdadeiro Falso
d)
Dizemos que um anel comutativo
, é um anel de integridade, se não possui divisores de zero.
Dizemos que um anel A comutativo com unidade, é um corpo, se é o conjunto dos elementos de
que possuem inverso.
Analise e associe, a cada afirmação, a opção correta.
Verdadeiro Falso
c) é um cor.po.
Dizemos que um anel A comutativo com unidade, é um corpo, se
Analise e associe, a cada afirmação, a opção correta.
Verdadeiro Falso
c)
O máximo e o mínimo de
na região delimitada pelo triângulo de vertíces
e
são respectivamente:
(e) Nenhuma das alternativas acima.
(e) Nenhuma das alternativas acima.
Sobre
na região
(d) o mínimo de é menor que 1.
(d) o mínimo de