Classifique as afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique suas respostas. (d) Se
e
são matrizes
, então
.
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: “Se
e
são matrizes
, então
.” Isso está relacionado ao conteúdo de Álgebra Linear, especificamente à multiplicação de matrizes e suas propriedades. Para resolver, vamos precisar entender que, em geral, a multiplicação de matrizes não é comutativa, ou seja,
nem sempre é igual a
.
Passo 2
A multiplicação de matrizes envolve combinar linhas e colunas de formas específicas, e essa operação não necessariamente produz o mesmo resultado se as matrizes forem trocadas de ordem. Para verificar se a afirmação é verdadeira, podemos tentar encontrar um exemplo onde
.
Considere as matrizes:
Calculando
:
Calculando
:
Observamos que
.
Resposta
Falso. Em geral, para matrizes
,
não é igual a
.