Classifique as afirmativas abaixo em verdadeira ou falsa:
(I) Toda reta no Plano
é o gráfico de uma função
(II) Toda função
tem uma reta no Plano
como seu gráfico
Apenas I é verdadeira
Apenas II é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei
(I) Toda reta no Plano
(II) Toda função
Apenas I é verdadeira
Apenas II é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente classificar duas afirmações sobre retas e funções no plano
. O conteúdo aqui é sobre funções lineares e gráficos de funções. Para resolver, vamos precisar entender o que é uma função, como são representadas no gráfico e o que caracteriza uma reta no plano
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a Afirmação I:
(I) Toda reta no Plano
é o gráfico de uma função
.
Isso é verdadeiro. Uma reta no plano
pode ser representada pela equação
, onde
é o coeficiente angular e
é o coeficiente linear. Essa equação define uma função linear, pois para cada valor de
, há um único valor correspondente de
. Portanto, qualquer reta nesse plano é o gráfico de uma função
.
Passo 3
Agora, vamos para a Afirmação II:
(II) Toda função
tem uma reta no Plano
como seu gráfico.
Essa afirmação é falsa. Nem toda função é linear. Existem funções como quadráticas (
), exponenciais (
), trigonométricas, entre outras, cujos gráficos não são retas, mas sim curvas com diferentes formas. Portanto, afirmar que toda função tem uma reta como gráfico está incorreto.
Resposta
Apenas I é verdadeira