Classifique as afirmativas abaixo em verdadeira ou falsa:
(I) Toda reta no Plano x - y é o gráfico de uma função f(x)
(II) Toda função f(x) tem uma reta no Plano x - y como seu gráfico
Apenas I é verdadeira
Apenas II é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente classificar duas afirmações sobre retas e funções no plano . O conteúdo aqui é sobre funções lineares e gráficos de funções. Para resolver, vamos precisar entender o que é uma função, como são representadas no gráfico e o que caracteriza uma reta no plano .

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a Afirmação I:
(I) Toda reta no Plano é o gráfico de uma função .
Isso é verdadeiro. Uma reta no plano pode ser representada pela equação , onde é o coeficiente angular e é o coeficiente linear. Essa equação define uma função linear, pois para cada valor de , há um único valor correspondente de . Portanto, qualquer reta nesse plano é o gráfico de uma função .

Passo 3

Agora, vamos para a Afirmação II:
(II) Toda função tem uma reta no Plano como seu gráfico.
Essa afirmação é falsa. Nem toda função é linear. Existem funções como quadráticas ( ), exponenciais ( ), trigonométricas, entre outras, cujos gráficos não são retas, mas sim curvas com diferentes formas. Portanto, afirmar que toda função tem uma reta como gráfico está incorreto.

Resposta

Apenas I é verdadeira

Exercícios relacionados