Seja f uma função definida no intervalo [a, b] :
(I) Se f(b) > f(a), então f é uma função crescente em [a, b] (II) Se f(b) = f(a), então f é uma função constante em [a, b]
Apenas lé verdadeira
Apenas II é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: temos uma função definida no intervalo com duas afirmações sobre seu comportamento. O conteúdo que vamos usar aqui é o estudo de funções, especificamente sobre funções crescentes e funções constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma função ser crescente em um intervalo. Uma função é crescente em se, para todo em , temos .

Passo 3

A afirmação (I) diz: "Se , então é uma função crescente em ". No entanto, apenas sabendo que não garante que a função seja crescente em todo o intervalo. Por exemplo, a função pode aumentar de a algum ponto e depois diminuir até , ainda que .

Passo 4

Agora, vamos para a afirmação (II): "Se , então é uma função constante em ". Novamente, apenas que não implica que seja constante em todo o intervalo. A função pode variar entre e e retornar ao mesmo valor no ponto .

Passo 5

Portanto, nenhuma das afirmações garante o comportamento descrito apenas com as condições dadas. Ambas as afirmações podem ser falsas, dependendo da função específica.

Resposta

Ambas são falsas

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