Seja
uma função definida no intervalo
:
(I) Se
, então
é uma função crescente em
(II) Se
, então
é uma função constante em
Apenas lé verdadeira
Apenas II é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei
(I) Se
Apenas lé verdadeira
Apenas II é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: temos uma função
definida no intervalo
com duas afirmações sobre seu comportamento. O conteúdo que vamos usar aqui é o estudo de funções, especificamente sobre funções crescentes e funções constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma função ser crescente em um intervalo. Uma função
é crescente em
se, para todo
em
, temos
.
Passo 3
A afirmação (I) diz: "Se
, então
é uma função crescente em
". No entanto, apenas sabendo que
não garante que a função seja crescente em todo o intervalo. Por exemplo, a função pode aumentar de
a algum ponto
e depois diminuir até
, ainda que
.
Passo 4
Agora, vamos para a afirmação (II): "Se
, então
é uma função constante em
". Novamente, apenas que
não implica que
seja constante em todo o intervalo. A função pode variar entre
e
e retornar ao mesmo valor no ponto
.
Passo 5
Portanto, nenhuma das afirmações garante o comportamento descrito apenas com as condições dadas. Ambas as afirmações podem ser falsas, dependendo da função específica.
Resposta
Ambas são falsas