Classifique as alternativas abaixo em verdadeiras ou falsas: Se
, então
.
Passo 1
Então, a gente tem uma afirmação que diz: "Se
, então
". Vamos precisar entender sobre limites laterais e como funções se comportam perto de um ponto específico para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função
. Quando
se aproxima de
,
se aproxima de zero. Mas como é
, significa que
está chegando em
por valores maiores que
, então
está se aproximando de zero por valores positivos.
Passo 3
Agora, vamos olhar para
. Se
está se aproximando de zero por valores positivos, então
está ficando cada vez maior, ou seja, tendendo ao infinito positivo.
Passo 4
Matematicamente, isso significa que:
Porque conforme
se aproxima de
pela direita,
fica muito pequeno e positivo, fazendo com que
cresça sem limites.
Resposta
A afirmação é verdadeira.