Classifique as alternativas abaixo em verdadeiras ou falsas: Se f(x)=x-a, então lim x a^+ 1f(x)=+infty.

Passo 1

Então, a gente tem uma afirmação que diz: "Se , então ". Vamos precisar entender sobre limites laterais e como funções se comportam perto de um ponto específico para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função . Quando se aproxima de , se aproxima de zero. Mas como é , significa que está chegando em por valores maiores que , então está se aproximando de zero por valores positivos.

Passo 3

Agora, vamos olhar para . Se está se aproximando de zero por valores positivos, então está ficando cada vez maior, ou seja, tendendo ao infinito positivo.

Passo 4

Matematicamente, isso significa que:
lim x a^+ 1x - a = +infty
Porque conforme se aproxima de pela direita, fica muito pequeno e positivo, fazendo com que cresça sem limites.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

Exercícios relacionados