Hoje vamos analisar se a afirmação é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos usar conceitos de determinantes e matrizes inversas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma matriz inversa existe somente se o determinante de , , for diferente de zero. Isso porque a inversa envolve dividir por .
Passo 3
Sabemos que para qualquer matriz , o determinante do produto de duas matrizes é igual ao produto dos determinantes, ou seja: .
Passo 4
Aplicando isso à matriz inversa, temos que , onde é a matriz identidade. Então, calculando o determinante de ambos os lados: