Então, a gente tem uma equação diferencial parcial do segundo grau e precisa classificar ela. Isso quer dizer que vamos descobrir se a equação é elíptica, hiperbólica ou parabólica. Para isso, vamos identificar alguns coeficientes na equação e calcular um valor chamado discriminante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação. A equação dada é:
Aqui, comparando com a forma geral:
A gente identifica que:
então
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante da equação, que é dado por:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 4
Com o valor do discriminante, a gente classifica a equação da seguinte forma: